四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文） Word版无答案.docx

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射洪中学高2021级2022年下期半期考试数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．1.直线的倾斜角的大小为（）A.B.C.D.2.直线的斜率是，在轴上的截距是4，则直线的方程是（）AB.C.D.3.已知点，点，则线段的垂直平分线的方程是（）AB.C.D.4.圆的圆心到直线的距离为1，则（）A.B.C.D.25.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则6.某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（）． A.B.C.D.7.若满足约束条件则的最小值为（）A.18B.10C.6D.48.已知直线，直线，则下列命题中不正确的是（）A.直线过定点B.若，则C.直线过定点D.若，则9.点关于直线的对称点是（）A.B.C.D.10.直线与直线交于点，则点到直线的最大距离为（）A.B.C.D.11.已知是正方体的中心O关于平面的对称点，则下列说法中正确的是（） A.与异面直线B.平面C.D.平面12.如图，已知菱形中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）①平面平面②与的夹角为定值③三棱锥体积最大值为④点的轨迹的长度为A.①②B.①②③C.①②④D.②③④第Ⅱ卷î非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.两条平行线与之间的距离____________．14.若直线经过直线和的交点，则___________.15.如图是一个正方体的表面展开图，A、B、D均为棱的中点，C为顶点，在该正方体中，异面直线AB和CD所成角的余弦值为______． 16.设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值____________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题10分，其余每题12分．17.在中，已知，，.（1）求边所在直线方程；（2）求的面积.18.如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAC⊥平面ABC，△VAC，△ABC都是等腰直角三角形，AB＝BC，AC＝VC，M，N分别为VA，VB的中点．（1）求证：AB//平面CMN；（2）求证：AB⊥平面VBC．19.已知的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-5=0（1）求直线AB的方程；（2）求点C的坐标．20.如图，三棱柱中，底面为正三角形，平面且，，分别是，中点． （1）求证：平面平面；（2）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是，若存在，求长；若不存在，说明理由．21.如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，点E在底面圆周上，，F为垂足．（1）求证：．（2）当直线DE与平面ABE所成角的正切值为2时，求点B到平面CDE的距离．22.已知直线l：，（）.（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；