四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下期3月月考数学Word版无答案.docx

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绵阳南山中学2022级高一下学期3月月考试题数学试卷一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.关于向量，下列说法中，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.已知点在第二象限，则（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（）A.B.C.D.4.荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目.据现有文献记载，它源自先秦.位于广东清远的天子山悬崖秋千建在高198米的悬崖边上，该秋千的缆索长8米，荡起来最大摆角为120°，则该秋千最大摆角所对的弧长为（）A.米B.米C.13.6米D.198米5.已知函数的部分图像如图所示，则正数值为（）A.B.C.D. 6.函数且的图象是下列图象中的（）A.B.C.D.7.设函数，其中.若对任意的恒成立，则下列结论正确的是（）A.为函数的一个对称中心B.的图像关于直线对称C.在上为严格减函数D.函数的最小正周期为8.设函数，其中，若对任意的，在上有且仅有4个零点，则下列的值中不满足条件的是（）AB.C.D.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A､B､C､D､E､F､O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量有（） A.B.C.D.10.下列大小关系中正确的是（）A.B.C.D.11.下列结论正确的是（）A.B.C.D.若，则12.已知定义在上的函数满足，当时，，若对任意，都有，则下列的值中满足条件的可以是（）A.B.C.D.三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.已知，则__________.14.若，则__________.15.在中，、、分别为角的对边，且满足，则角A的大小是______.16.方程有__________个根.四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17.用“五点法”作函数位一个周期内的图象时，列衣计算了部分数据：0 0200（1）请根据上表数据，求出函数的表达式并写出表内实数的值；（2）求函数在区间内单调増区间.18.设函数，已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称.（1）求单调区间；（2）求不等式的解集.19已知.（1）若，求的值.（2）已知.求角的值.20.某港口的水深(单位：)是时间(，单位：)的函数，下面是该港口的水深数据：0369121518212410139.9710139.9710一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于时就是安全的．（1）若有以下几个函数模型：，你认为哪个模型可以更好地刻画y与t之间的对应关系？请说明理由，并求出该拟合模型的函数解析式；（2）如果船的吃水深度（船底与水面的距离）为7m，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？ 21.已知函数的相邻两对称轴间的距离为.（1）求的解析式.（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.（3）对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，求的值域.22.若函数满足且（），则称函数为“函数”．（1）试判断是否为“函数”，并说明理由；（2）函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调增区间；（3）在（2）条件下，当，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求．