湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学（原卷版）.docx

《湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

雅礼集团2023-2024学年高二年级第二学期12月联考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足：，则（）A1B.2C.D.32.函数与函数图象关于直线对称，则的值为（）A.1B.C.2D.3.直线：，直线：，则直线是的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.的值为（）A.B.C.D.5.椭圆，与双曲线有相同焦点，则值为（）A.1B.2C.3D.46.集合，集合，若中有8个元素，则值可能为（）A.2B.3C.4D.57.公比不为1等比数列前项和为，前项积为，，，若数列各项为正，则数列的前2024项和为（）A.B.C.D.8.双曲线左右焦点分别为，，过点直线与双曲线右支交于，两点，弦 的中垂线交轴于，若，则该双曲线渐近线方程为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.直线：与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角可能是（）A.B.C.D.10.已知曲线，则下列说法正确的为（）A.若该曲线是双曲线方程，则，或B.若则该曲线为椭圆C.若该曲线离心率为，则D.若该曲线为焦点在y轴上双曲线，则离心率11.公差不为0等差数列的前项和为，若，且，，成等比数列，则下列正确的是（）A.B.当时，为最小值C.若，则最小值为10D.若，则或12.三棱柱中，面是边长为2的等边三角形，为线段上任意点（不与重合）则下列正确的是（）A.若为中点，为平面上任意点，且，三棱锥体积最大值为B.若侧面为菱形，，，则与面所成角的正弦值为C.若三棱柱体积为9，则四棱锥体积为6D.若面，当面面，且是面积为3等腰直角三角形，则三棱柱 的外接球的表面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.向量，向量，若，则的值为________.14.直线：与圆：相交于，两点，则的面积为________.15.若函数，则的解集为________.16.数列满足：，则数列前60项和为________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.如图，圆柱底面直径长为4，是圆上一点，且点为圆弧中点.（1）求证：平面平面；（2）若该圆柱的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.18.已知数列为等比数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，若，求出所有值.19.已知圆过点，，三个点.（1）求圆的标准方程；（2）过圆外点向圆引两条切线，且切点分别为A，两点，求最小值.20.已知函数.（1）若为函数一个零点，求.（2）锐角中，角，，对应边分别为，，，，上的高为2，求 面积范围.21.已知数列的前项和为，且满足：.（1）求证：数列为等差数列；（2），，数列满足：，求数列的前100项和.22.若点在抛物线.（1）求抛物线的方程；（2）过轴上点作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于，，，，且，分别是线段，的中点，求面积的最小值.