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2022年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷02一、单选题(本大题共18小题,每小题3分,共54分)1.设集合,,则( )A.B.C.D.2.函数的定义域为( )A.B.C.D.3.不等式的解集为( )A.B.或C.D.4.若为正实数,且,则的最小值为( )A.B.C.3D.5.已知函数,若对于任意的实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围为( )A.B.C.D.6.已知直线的一个方向向量为,平面的一个法向量为,若,则( )A.B.C.D.7.某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积(单位:)为( )A.4B.6C.12D.158.已知,,则的最小值为( )学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 A.B.C.D.9.在中,,,则( )A.30°B.60°C.60°或120°D.120°10.已知幂函数的图象过点,则函数的图象是( )A.B.C.D.11.己知函数,则( )A.1B.2C.3D.412.已知,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件13.函数的图象经过怎样的平移可得到函数的图象( )A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度14.如图,在正方体中,E为的中点,则下列与直线CE垂直的是( )A.直线ACB.直线C.直线D.直线15.已知定义在R上的奇函数在时满足,且在学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 有解,则实数m的最大值为( )A.B.2C.D.416.已知O、A、B、C为空间四点,且对空间中任意一个向量,若存在唯一的一组实数、、,使得不成立,则( )A.、、共线B.、共线C.、共线D.O、A、B、C四点共面17.复数(i为虚数单位)的共轭复数在复平面的对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.如图,等腰直角中,,点为平面外一动点,满足,,则存在点使得( )A.B.与平面所成角为C.D.二面角的大小为二、填空题(本大题共4小题,每空3分,共15分)19.已知函数则__________;若,则实数的值为__________.20.《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题,如图所示,弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分若弧田所在圆的半径为1,圆心角为,则此弧田的面积为____________.21.若函数,则______.22.已知正方体的棱长为2,,,分别为棱,,的中点,点为学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 内(包括边界)的一个动点,则三棱锥为外接球的表面积最大值为_____________.三、解答题(本大题共3小题,共31分)23(10分).已知函数.(1)求的值;(2)求的最小正周期.24(10分).如图,在四棱锥中,是等边三角形,平面,且,为中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求直线与平面所成角的正弦值.25(11分).设函数.(1)证明:;(2)若,求的取值范围.学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司
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