2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷02（原卷版）.docx

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1、2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟卷02一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不给分.）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.若，则函数的值域为（）A.B.C.D.3.已知等差数列满足，若，则（）A.B.C.D.4.经过点且垂直于直线的直线的方程为（）A.B.C.D.5.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A.B.C.D.6.函数的图象是下列图象中的（）7.在中，角所对的边分别为.已知，则的大小为（）A.B.C.D.或8.已知向量，则“”

2、是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.若实数满足约束条件则的最小值是（）A.B.C.D.10.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中所给的数据，可得该几何体的体积为（）A.B.C.D.11.已知函数，则有（）A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值12.若点为的重心（三角形三边中线的交点），设，则（）A.B.C.D.13.已知，且是第二象限角，则的值为（）A.B.C.D.14.已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.B.C.D.15.已知数列满足，，且，则该数列的

3、前项的和为（）A.B.C.D.16.已知正数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.17.设椭圆的标准方程为，若斜率为的直线与椭圆相切同时也与圆为椭圆的短半轴）相切，设椭圆的离心率为，则的值为（）A.B.C.D.18.已知矩形中，分别为边的中点.现沿直线将翻折成，在点从到的运动过程中，的中点的轨迹长度为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小空，每空3分，合计15分）19.已知圆C的方程为，则该圆的圆心坐标为，该圆的面积为.20.若函数是幂函数，则实数.21.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，是棱上的动点.记直线与平面所成的角为，与直线

4、所成的角为，则（填“”、“”或“”）.22.已知函数，函数的零点构成的集合为，函数的零点构成的集合为，若，则的取值范围是.三、（本大题共3小题，共31分.）23.已知函数.(1)求的值；(2)若，.求的值.24.已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点.(1)若直线过焦点，求的值；(2)是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．25.已知函数满足，且在上有最大值.(1)求的解析式；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.