2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02(原卷word版).docx

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1、2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02满分100分姓名_________班级_________一、单选题:本大题共20小题,每小题3分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.已知,,,则下列运算中错误的是()A.B.C.D.2.使“”成立的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.3.已知,且,则的最小值为()A.B.C.D.4.下列函数为同一函数的是()A.与B.与C.与D.与5.已知定义在上的函数y=f(x)的图象如图所示.下述四个结论:①函数y=f(x)的值域为②函数y=f(x)的单调递减区间为③函数y=f(x

2、)仅有两个零点④存在实数a满足其中所有正确结论的编号是()A.①②B.②③C.③④D.②④6.幂函数在上单调递增,则的值为()A.2B.3C.4D.2或47.已知,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.8.已知,则的值为()A.B.C.D.9.的值为()A.B.C.D.10.函数的最小正周期是()A.B.C.D.11.要得到函数y=1+sinx的图象,只需将函数y=sinx的图象()A.向上平移1个单位长度B.向下平移1个单位长度C.向右平移1个单位长度D.向左平移1个单位长度12.在中,所对的边分别为,若,则()A.B.C.D.13.已知向量与的夹角为,且,则(

3、)A.B.1C.D.214.在所在平面中,点O满足,则()A.B.C.D.15.已知向量,且,则()A.B.C.1D.316.已知向量,若,则()A.0B.1C.2D.317.已知复数,为虚数单位,复数,则()A.1B.C.D.218.某中学举行电脑知识竞赛,现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05,则高一参赛学生的成绩的众数、中位数、平均成绩分别为()A.656567B.657067C.706570D.65657019.连续抛掷两枚

4、质地均匀的骰子,则向上点数之积为6的概率是()A.B.C.D.20.如图,在正方体中,P为线段上的动点(不含端点),则下列结论不正确的为()A.平面平面B.平面C.D.平面二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分21.命题的否定形式为_______.22.已知是定义在R上的奇函数,当时,,则当时,______.23.函数的图像恒过定点__________.24.已知,,分别为内角,,的对边,,,,则______.25.设向量,,若,,三点共线,则______.三、解答题:本大题共25分26.(本小题8分)已知向量,,函数.(1)求的最小正周期;(2)求的单调递

5、增区间.27.(本小题8分)某网校推出试听的收费标准为每课时100元,现推出学员优惠活动,具体收费标准如下(每次听课1课时):第次课第1次课第2次课第3次课第4次课或之后收费比例0.90.80.70.6现随机抽取100位学员并统计它们的听课次数,得到数据如下:听课课时数1课时2课时3课时不少于4课时频数50201020假设该网校的成本为每课时50元.(1)估计1位学员消费三次及以上的概率;(2)求一位学员听课4课时,该网校所获得的平均利润.28.(本小题9分)如图,在正三棱柱中,点在边上,.(1)求证:平面;(2)如果点是的中点,求证:平面.

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