2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷05（原卷版）.docx

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1、2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟卷05（解析版）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知集合满足，则集合的个数为（）A.B.C.D.2.经过点且垂直于直线的直线的方程为（）A.B.C.D.3.下列各函数中，与函数是同一个函数的是（）A.B.C.D.4.已知，则的值为（）A.B.C.D.5.下列各式化简错误的是（）A.B.C.D.6.若实数满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知直线是异面直线，则过直线且与直线垂直的平面（）A.有且只有一个B.至多有一

2、个C.有一个或无数多个D.不存在8.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9..若函数是偶函数，当时，，则当时，函数的解析式为（）A.B.C.D.10.首项为，公比为的等比数列的前项和为，则()A.B.C.D.11.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积是（）俯视图正(主)视图侧(左)视图2322A.B.C.D.12.若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.13.如图所示，已知正四棱锥侧棱长为，底面边长为，是的中点，则异面直线与所成角的大小为（）A.B.C.D.14.若函数的定义域为，

3、则的定义域为（）A.B.C.D.15.已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.16.函数的零点个数为（）A.B.C.D.17.若为正实数，且恒成立，则实数的最小值为（）A.B.C.D.18.如图，在长方形中，，为线段上一动点，现将沿折起，使点在平面上的射影在直线上，当从运动到时，则所形成的轨迹的长度为（）A.B.C.D.非选择题部分二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.已知抛物线过点，则，其准线方程为.20.设公差为的等差数列的前项和为，若，，则当取最大值时，的值为.21.已知的三边分别是，且面积，则角___

4、_________．22.设，且满足.若不等式恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共3小题，共31分）23.已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)在锐角中，内角所对的边分别为.若，且，试判断的形状.24.已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率.(1)求椭圆的标准方程；(2)与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.25.设函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)若不存在正数，使得不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.