2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷03（原卷版）.docx

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2022年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷03一、单选题(本大题共18小题，每小题3分，共54分)1．已知集合，集合，则（       ）A．B．C．D．2．函数的定义域是（       ）A．B．C．D．3．甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且，若，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（       ）A．B．C．D．4．若复数满足（为虚数单位），则的虚部为（       ）A．B．C．D．5．已知向量，，若，则（       ）A．B．C．D．6．已知某5个数据的平均数为5，方差为3，现加入3、7两个数，此时这7个数据的平均数为，方差为，则（       ）A．B．C．D．7．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图是（       ）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．8．已知，则的最小值是（       ）A．3B．8C．12D．209．的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则（       ）A．B．C．D．10．函数的图象大致为（       ）A．B．C．D．11．从分别标有1，2，……，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性相同的概率是（       ）A．B．C．D．12．“0”是“x>0”的学科网（北京）股份有限公司 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件13．为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有点（       ）A．向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的B．向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍C．向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的D．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的14．如图，为正方体，则以下结论：①平面；②；③平面，其中正确结论的个数是（       ）．A．B．C．D．15．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（       ）A．B．C．D．16．已知函数，若，恒成立，则实数m的取值范围为（       ）A．B．C．D．17．已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，则（       ）A．B．C．D．18．等边三角形边长为4，M，N为的中点，沿将折起，当直线与平面所成的角最大时，线段的长度为（       ）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分)19．已知函数，则__________，__________.20．以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积是___________.21．函数，则_______．22．锐角的内角所对边分别是a，b，c且，，若A，B变化时，存在最大值，则正数的取值范围______．三、解答题(本大题共3小题，共31分)23（10分）．已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)当时，求的取值范围．24（10分）．已知四棱锥，，，，△为等腰直角三角形，面面，且，为中点.学科网（北京）股份有限公司 (1)求证：；(2)求与平面所成角的正弦值.25（11分）．设函数，其中，.(1)若在上不单调，求a的取值范围；(2)记为在上的最大值，求的最小值.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司