山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学Word版.docx

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单县二中2023－2024学年度高二第一学期慧光部国庆考试数学试题满分150分，考试用时120分钟注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为AB.C.或D.或3.直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A.（-2，1）B.（2，1）C.（1，-2）D.（1，2）4.已知两直线方程分别为l1：x＋y＝1，l2：ax＋2y＝0，若l1⊥l2，则a＝（）A.2B.－2C.D.5.已知，两点坐标分别为，，若两平行直线，分别过点A，B，则，间的距离的最大值为（）A.1B.C.2D.6.若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则该圆的一般方程为()-4- A.B.C.D.7.设A为圆上的动点，是圆的切线且，则P点的轨迹方程是（）A.B.C.D.8.圆上到直线的距离为的点共有A.个B.个C.个D.个二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（）A.平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角B.平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率C.若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为D.若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为10.对于直线.以下说法正确有（）A.的充要条件是B.当时，C.直线一定经过点D.点到直线的距离的最大值为511.已知点是圆上的任意一点，直线，则下列结论正确的是（）A.直线与圆的位置关系只有相交和相切两种B.圆的圆心到直线距离的最大值为C.点到直线距离的最小值为D.点可能在圆上12.已知圆：，下列说法正确的是（）-4- A.的取值范围是B.若，过的直线与圆相交所得弦长为，方程为C.若，圆与圆相交D.若，，，直线恒过圆的圆心，则恒成立第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡相应题的横线上）13.两条平行直线与间的距离为______14.圆心为直线与直线的交点，且过原点的圆的标准方程是________．15.已知圆，圆，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数__________.16.已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4与圆C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1外切，则ab的最大值为_____________．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.求经过两条直线l1：x＋y－4＝0和l2：x－y＋2＝0的交点，且分别与直线2x－y－1＝0：(1)平行的直线方程；(2)垂直的直线方程．18.已知圆的圆心在直线上，且与直线：相切于点.（1）求圆的方程；（2）求过点与圆相切的直线方程.19.已知圆C的圆心为，半径为3，l是过点的直线．（1）判断点P是否在圆上，并证明你的结论；（2）若圆C被直线l截得的弦长为，求直线l的方程．20已知圆：和：（1）求证：圆和圆相交；（2）求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．-4- 21.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过点A(1，3)，B(4，2)，且圆心在直线l：x－y－1＝0上．（1）求圆C的方程；（2）设P是圆D：x2＋y2＋8x－2y＋16＝0上任意一点，过点P作圆C的两条切线PM，PN，M，N为切点，试求四边形PMCN面积S的最小值及对应的点P坐标．22.已知直线方程为.（1）证明：直线恒过定点；（2）为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少?（3）若直线分别与轴，轴负半轴交于两点，求面积的最小值及此时直线的方程.-4-