安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学 Word版无答案.docx

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2023-2024学年高一第一学期安徽省合肥市重点中学期中联考试题数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.不等式解集是（）.A.B.C.D.3.已知，则下列正确的是（）A.B.C.D.4.已知函数，则“”是“”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.6.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（）A.B.或C.D.或 8.已知函数，且，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.B.C.D.10.下列说法正确的是()A.命题“，”的否定是“，使得”B.若集合中只有一个元素，则C.关于的不等式的解集，则不等式的解集为D.若函数的定义域是，则函数的定义域是11.下列命题中正确是（）A.的最小值为2B.函数的值域为C.已知为定义在R上的奇函数，且当时，，则时，D.若幂函数在上是增函数，则12.若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有；对于定义域上的任意，当时，恒，则称函数 为“理想函数”，下列四个函数中能被称为“理想函数”的是()A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.=________.14.若为奇函数，则______.15.若不等式对一切恒成立，则的取值范围是___________.16.已知.若，求的最小值是________.四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设集合，，．（1），求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．18.已知，命题：，，命题：，使得方程成立.（1）若是真命题，求的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求的取值范围.19.已知指数函数在其定义域内单调递增．（1）求函数的解析式；（2）设函数，当时．求函数的值域．20.已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）判断的单调性并用定义证明；（3）若存在，使成立，求取值范围．21.漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”.经调研发现：某水果树 单株产量单位：千克与施用肥料单位：千克满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为单位：元（1）求函数的解析式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？22.设，函数．（1）当时，求在的单调区间；（2）记为在上的最大值，求的最小值．