新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学Word版无答案.docx

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乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三月考数学试卷总分150分考试时间120分钟一、单选题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知（i是虚数单位），那么复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.四B.三C.二D.一3.已知正方形的边长为6，在边上且，为的中点，则A.-6B.12C.6D.-124.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.5.在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分．现有四名学生分别统计全部选手的总得分为55分，56分，57分，58分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（）A.6位B.7位C.8位D.9位6.已知函数是上的偶函数，且图像关于直线对称，且在区间上是单调函数，则A.B.C.或D.7.已知，，，则（） A.B.C.D.8.已知函数，，若对任意的，任意的，不等式恒成立，则实数b的取值范围是()A.B.(1，＋∞)C.D.二、多选题9.在棱长为2正方体中，、、分别为、、的中点，则下列选项正确的是（）A.若点在平面内，则必存在实数，使得B.直线与所成角的余弦值为C.点到直线的距离为D.存在实数、使得10.已知函数，则下列结论正确的有（）A.若，则的图象在点处的切线方程为B.存在实数a，使得在上单调递增C.若，则D.若，则11.已知抛物线焦点为，斜率为的直线交抛物线于、两点，则（）A.抛物线的准线方程为B.线段的中点在直线上 C.若，则的面积为D.以线段为直径的圆一定与轴相切12.已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（）A.B.C.D.三、填空题13.在的展开式中，含的项的系数是_________.14.已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，则两圆有________条公切线．15.已知函数，则过点可作曲线的切线的条数为___________.16.已知椭圆左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆C于A，B两点，若，且的三边长、、成等差数列，则C的离心率为___________．四、解答题17.已知等差数列中，为数列的前项和，，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．18.已知函数，在中，，且的面积为．（1）求的值；（2）求的值．19.如图，正三棱柱中，，点，分别为，的中点. （1）求点到平面的距离；（2）求二面角的余弦值.20.在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况，共调查了89位乘客，其中男乘客有24人晕机，31人不晕机；女乘客有8人晕机，26人不晕机（1）根据此材料数据完成如下的2×2列联表；晕机不晕机总计男人女人总计（2）根据列联表，利用下列公式和数据分析，你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关？（3）其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客，另外3名是不常坐飞机的，从这8名乘客中任选3名，这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少？参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.07227063.84150246.6357.879参考公式：，其中 21.已知双曲线的两条渐近线分别为，.（1）求双曲线的离心率；（2）如图，为坐标原点，动直线分别交直线于两点（分别在第一，四象限），且的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，请说明理由.22.已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．