湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学 Word版无答案.docx

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2023年下期高一年级期中考试试题数学试卷时间：120分钟分值：150分一､单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（）A.-3B.-1C.1D.33.函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5，5)上的最大值、最小值分别为(　　)A.42，12B.42，－C.12，－D.无最大值，－4.如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取四个值，与曲线相应的依次为（）A.B.C.D.5.下列函数中与函数是同一个函数的是（）A.B.C.D.6.“关于的不等式对恒成立”的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D. 7.已知定义在上的偶函数满足：①对任意的，且，都有成立；②.则不等式的解集为（）A.B.C.D.8.在上定义运算，时，不等式有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题（本大题共4小题，共20分，在每小题有多项符合题目要求，少选一个得2分，多选或错选得0分）9.已知，则下列结论正确的是（）A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，则10.甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：甲预测说：我不会获奖，丙获奖；乙预测说：甲和丁中有一人获奖；丙预测说：甲的猜测是对的；丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则获奖者可能是（）.A甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.乙和丁11.函数的图象可能是　　A.B. C.D.12.定义在上的函数满足，当时，，则满足（）A.B.是偶函数C.在上有最大值D.解集为三､填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知幂函数图象过点，则函数__________;14.已知，则的最小值为_________．15.已知函数是上是减函数，则a的取值范围___________16.对于任意实数，表示不小于的最小整数，如，定义在上的函数，若集合，则集合中所有元素的和为_______四､解答题（本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合，.（1）当时，求，；（2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求出函数在上的解析式，并补出函数在轴右侧的图像；（2）①根据图像写出函数的单调递减区间；②若时函数的值域是，求的取值范围.19.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域.20.已知定义在区间上两个函数和，，，，．（1）求函数的最大值：（2）若对于任意，总存在，使恒成立，求实数a的取值范围．21.随着经济的发展，人们越来越注重生活的品质，对产品提出了更高的要求．产品质量作为一个重要的因素，与价格共同对产品的销售量产生影响．某企业加大科研投入，提高产品质量，增加利润．去年其旗下一产品的年销售量为1万只，每只销售价为6元，成本为5元，今年计划投入科研，进行产品升级，预计年销售量P（万只）与投入科研经费x（万元）之间的函数关系为，且当投入科研经费为20万元时，销售量为1.5万只，现每只产品的销售价为“原销售价”与“年平均每只产品所占科研经费的倍”之和．（1）当投入科研经费为15万元时，要使得该产品年利润W不少于20万元，则的最小值是多少？（2）若，则当投入多少万元科研经费时，该产品可获最大年利润？最大年利润是多少？（，精确到0.1万元）22.给定函数．且用表示，的较大者，记为．（1）若，试写出的解析式，并求的最小值；