重庆市江津第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学（原卷版）.docx

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江津二中2023-2024学年度高二上半期测试卷数学试题一、单选题（每题5分共40分）1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.点关于坐标平面的对称点为（）A.B.C.D.3.设直线与直线的交点为P，则P到直线的距离为（）．A.B.C.D.4.是空间的一组基底，则可以与向量构成基底的向量（）A.B.C.D.5.已知直线，，若且，则的值为（）A.B.C.D.26.圆关于直线对称后圆的方程为（）A.B.C.D.7.如图，四棱锥的底面是矩形，设，，，是棱上一点，且，则，则（）A.B.C.D. 8.已知点，．若直线l：与线段相交，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题（每题5分共20分漏选得2分错选得0分）9.已知向量，，则下列正确的是（）AB.C.D.10.已知圆的一般方程为，则下列说法正确的是（）A.圆的圆心为B.圆被轴截得的弦长为10C.圆的半径为5D.圆被轴截得的弦长为811.下列说法正确的有（）A.若直线经过第一、二、四象限，则在第二象限B.直线过定点C.方程表示的图形是圆D.斜率为，在轴截距为3的直线方程为12.如图，在边长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，是棱上的动点，则下列说法正确的是（）A.当为中点时，直线平面 B.当为中点时，直线与所成角为C.若是棱上的动点，且，则平面平面D.当在棱上运动时，直线与平面所成的角的最大值为三、填空题（每题5分共20分）13.在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．14.已知直线与直线垂直，则实数a值为__________．15.若，，点在线段（含端点）上移动，则的最小值为______.16.在菱形中，，将沿对角线折起，若二面角为直二面角，则二面角的余弦值为___________.四、解答题（17题10分其余每题12分共70分）17.已知直线l过点．（1）若直线l与垂直，求直线l的一般式方程；（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的一般式方程．18.如图在边长是2正方体中，E，F分别为AB，的中点．（1）求异面直线EF与所成角的大小．（2）证明：平面．19.已知曲线和直线．（1）当曲线C表示圆时，求m的取值范围；（2）当曲线C表示圆时，被直线l截得的弦长为，求m的值．20.如图，在五面体中，四边形是矩形，，， ，平面.（1）若点是的中点，求证：平面；（2）求点到平面的距离.21.直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．（1）若直线l的斜率为，求的面积；（2）若的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围；22.如图甲，在矩形中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．（1）求证：；（2）线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．