四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学 Word版无答案.docx

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威远中学2025届高二上第一次月考试题数学试卷一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每个小题只有一个选项符合题目要求.1.下列说法正确的是（）A.三个点可以确定一个平面B.若直线a在平面外，则a与无公共点C.用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台D.斜棱柱的侧面不可能是矩形2.用斜二测画法画一个水平放置平面图形的直观图是一个底角为45°，腰长为2，上底长为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）．A.B.C.D.3.已知某圆台的高为，上底面半径为1，下底面半径为2，则其侧面展开图的面积为（）A.9πB.C.D.8π4.空间不重合的三个平面可以把空间分成（）A.4或6或7个部分B.4或6或7或8个部分C4或7或8个部分D.6或7或8个部分5.已知某圆台的高为，上底面半径为1，下底面半径为2，则其侧面展开图的面积为（）A.9πB.C.D.8π6.在中，，将绕直线旋转一周，得到的旋转体的表面积为（）A.B.C.D.7.三棱台中，两底面和分别是边长为2和1的等边三角形，平面ABC.若，则异面直线AC与所成角的余弦值为（） AB.C.D.8.正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图所示，若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在下列四棱雉中，底面为平行四边形，，，，，是四棱雉的顶点或棱的中点，则平面的有（）A.B.C.D.10.已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的有（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C 在底面圆周上，且二面角为45°，则（）．A.该圆锥的体积为B.该圆锥的侧面积为C.D.的面积为12.如图，在棱长为1正方体中，点P，Q分别是线段，上的动点，点E是棱的中点，下列命题正确的有（）A.异面直线与所成的角为定值B.的最小值为C.三棱锥的体积随P点的变化而变化D.过点E作平面，当//平面时，平面与正方体表面的交线构成平面多边形的周长为三､填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案直接填在答题卷相应的横线上.13.圆锥的底面半径，侧面的平面展开图的面积为．则此圆锥的体积为______．14.如图所示，正方体棱长为3，、分别是下底面的棱，的中点，是上底面的棱上的一点，，过，、的平面交上底面于，在上，则________.15.如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是，则该多面体外接球的表面积是______. 16.如图，正三棱锥P-ABC的底面边长为a，高为h，正三棱柱A1B1C1-A0B0C0的顶点A1，B1，C1分别在三条棱上，A0，B0，C0在底面△ABC上，则三棱柱A1B1C1-A0B0C0的侧面积取到最大值为______.四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1）该几何体的体积；（2）该几何体的表面积.18.如图，在正方体中，为的中点，为的中点．（1）求证：平面； （2）求证：平面平面．19.如图，已知直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，分别为，的中点．（1）求证：直线、、交于一点；（2）若，求多面体的体积．20.如图，四棱锥中，底面是边长为2正方形，平面，，点分别在线段，上，且满足，．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正切值．21.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，交于点，是上一点且平面 （1）证明：为中点；（2）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，请给出点的位置，并证明，若不存在，请说明理由.22.已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.（1）证明：平面；（2）判断直线CM与平面的位置关系，并证明你的结论；