四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文科）Word版无答案.docx

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威远中学校2023-2024学年高三上学期月考数学（文科）试卷数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.设集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，B＝{x|0＜＜2}，则A∩B＝（　　）A.（2，4）B.（1，1）C.（﹣1，4）D.（1，4）2.为虚数单位，复数满足，则（）A.B.C.D.3.已知向量，，则（）A.2B.3C.4D.54.已知为奇函数，且时，，则（）A.B.C.D.5.已知x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（）．A.B.C.2D.46.已知命题：函数在上是减函数，命题：恒成立，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数的图象大致是（）A.B.C.D.8.设，，，则，，的大小关系是．A.B.C.D.9.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）A.B.C.D.10.已知函数，则下列结论成立的是（）A.的最小正周期为B.的图象关于直线对称C.的最小值与最大值之和为0D.在上单调递增 11.已知函数是上偶函数，，当时，，则（）A.的图象关于直线对称B.4是的一个周期C.在上单调递减D.：12.已知函数(，e为自然对数的底数)与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.值是_________．14.函数的值域为__________15.已知，若数列的前项和为，则的取值范围为___________.16.已知函数图象经过四个象限，则实数的取值范围为______.三、解答题（本题共计6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.近日，某市市民体育锻炼的热情空前高涨．某学生兴趣小组在月日随机抽取了该市人，并对其当天体育锻炼时间进行了调查，如图是根据调查结果绘制的体育锻炼时间的频率分布直方图，锻炼时间不少于分钟的人称为“运动达人”． （1）估算这人当天体育锻炼时间的众数和平均数（每组中的数据用组中值代替）；（2）根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有的把握认为“运动达人”与性别有关．非“运动达人”“运动达人”合计男性女性合计附：，，临界值表：0.050.013.8416.63518.等比数列的各项均为正数，且，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列前项和.19.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求B；（2）若，的面积为，求的周长.20.已知函数.（1）求的最值；（2）求曲线过点切线方程.21.已知函数.（1）若为的极小值点，求实数的值；（2）已知集合，集合，若，求实数取值范围. 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点坐标为，圆与直线交于、两点，求的值.选修4-5.：不等式选讲23.已知函数f(x)=2|x+1|+|x-2|.（1）求f(x)的最小值m；（2）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：.