四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学 Word版无答案.docx

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2023-2024学年度内江二中10月月考数学试卷考试时间：120分钟一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的.1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？（）A.（1）（3）（5）B.（1）（2）（3）（5）C.（1）（3）（5）（6）D.（3）（4）（6）（7）2.如图，是水平放置的的直观图，，，则原的面积为（）A.6B.C.12D.243.在正方体中，、、、分别是该点所在棱的中点，则下列图形中、、、四点共面的是（）A.B.C.D.4.在正方体中，点M是棱的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为（）． A.B.C.D.5.如图是正方体的展开图，则还原图形后，下列说法正确的是（）A.与平行B.与异面C.与平行D.与相交6.如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中与平面PCD垂直的平面是（）A.平面ABCDB.平面PBCC.平面PADD.平面PCD7.已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱体积比是（）A.B.C.D.8.如图，在三棱锥中，平面，其中，则三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有两个及两个以上的正确答案，选对得满分，选对部分得2分，选错得0分.9.下列说法中正确的有（） A.正四面体是正三棱锥.B.棱锥的侧面是全等的三角形.C.正三棱锥正四面体.D.延长棱台所有侧棱，它们会交于一点.10.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.如图所示，正方体中，给出以下判断，其中正确的有（）A.面B.C.与是异面直线D.与平面夹角余弦为12.如图，已知在长方体中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于点，则下列命题正确的是（）A.当点在棱上的移动时，恒有B.在棱上总存在点，使得平面C.四棱锥体积为定值D.四边形的周长的最小值是三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确选项填在相应横线上. 13.若球的半径为1，则球的体积是___________.14.若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形．则圆锥的侧面积是_________．15.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．16.如图，在棱长为2的正方体中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点.①不存在点，使//平面；②直线平面；③经过、、、四点的球的体积为.正确的是___________.四、解答题:本题有6小题，共70分.其中17题10分，其余各题都是12分.17.求解下列问题：（1）求一个底面周长为，高为4的圆柱的表面积;（2）求一个上下底面是分别为边长2和4正方形，高为3的棱台的体积.18.如图，在四棱锥中，底面为正方形，分别是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.19.如图，在直三棱柱中，，分别是棱的中点，是线段 上的点.（1）求证：直线平面；（2）求证：直线平面．20.如图，四面体中，是的中点，，.（1）求证:平面平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.21.如图，在底面是菱形的四棱柱中，，，，点在上.（1）证明：平面；（2）当为何值时，平面，并求出此时直线与平面之间距离.22.如图，直三棱柱中，分别为的中点. （1）证明:平面;（2）已知与平面所成角为，求二面角的平面角的大小.