四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学（原卷版）.docx

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成都七中高2026届高一十月阶段性测试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列集合符号运用不正确的是()A.B.C.D.2.已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.3.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，4.设集合，若，则实数（）A.B.C.或D.或5.今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的质量，他将物体放在左右托盘各称一次，记两次称量结果分别为，设物体的真实质量为G，则（）A.B.C.D.6.已知a，且，命题p：，命题q：，则命题p是命题q成立的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要7.某学校举办运动会，比赛项目包括田径､游泳､球类，经统计高一年级有人参加田径比赛，有人参加游泳比赛，有人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有人参加田径比赛，有 人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有人；同时参加三项比赛的有人.则高一年级参加比赛的同学有（）A.98人B.106人C.104人D.1108.对，表示不超过的最大整数，如，，，我们把，叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”，早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（JohannCarlFriedriChGaussian）最先提及，因此而得名“高斯（Gaussian）函数”．在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、EXCEL电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中．则不等式成立的充分不必要条件是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.关于命题“”，下列判断正确是（）A.该命题是全称量词命题B.该命题是存在量词命题C.该命题是真命题D.该命题是假命题10.若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是（）AB.C.D.11.已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有（）A.B.C.的解集为D.的解集为或12.定义集合运算且，称为集合与集合的差集；定义集合运算称为集合与集合的对称差，有以下4个命题：则4 个命题中是真命题的是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13.已知集合，，则_________.14.已知对一切，，不等式恒成立，则实数的最小值为______．15.已知（，，），则最小值为______．16.已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.（1）求集合；（2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a取值范围.18.已知命题：关于的方程有实数根，命题．（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．19.为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设． （1）当时，求海报纸的面积；（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？20.已知一元二次不等式的解集为A，关于x的不等式的解集为B（其中）．（1）求集合B；（2）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的______中，若问题中的实数m存在，求m的取值范围：若不存在，说明理由．问题：是否存在实数m，使得______？（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．21.已知均为正实数，且.（1）求的最大值；（2）求的最小值.22.关于的方程（）的解集为（），关于的方程（）的解集为（1）对于集合，，若，，则．求证：（2）若，求实数的取值范围．