江苏省滨海县东元高级中学等2023-2024学年高一上学期期中考试数学 Word版无答案.docx

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2023-2024学年度高一年级第一学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1设集合，，则（）A.B.C.D.2.不等式：成立的一个必要不充分条件是（）AB.C.D.3.函数，则（）A.B.1C.D.24.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）A.B.C.D.5.设，，则（）A.B.C.D.6.据市场分析某个车间产出的总利润（单位：千万元）与运行年数满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（）年时，其产出的年平均利润最大．A.2B.4C.6D.8 7.若函数的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.8.若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.已知关于x的不等式的解集为，则（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集为10.下列说法正确的是（）A.命题：，的否定是：，.B.命题：，的否定是：，.C.是充分不必要条件.D.是关于x的方程有一正一负根的充要条件.11.下面四个命题中，真命题是（）A.若且，则B.若，则C.若，则D若，则 12.定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（）A.B.为奇函数C.在区间上有最大值D.的解集为三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，第16小题第一空2分，第二空3分，共20分．）13.函数的定义域是__．14._______.15.若函数是偶函数，则的递减区间是_______.16.考古学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的含量随时间（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的含量），则经过5730年后碳14的含量变为原来的______；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的含量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在______年到5730年之间（参考数据：，）四、解答题：（本题共6小题，共70分．第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（1）计算：；（2）已知，求的值．18.已知集合，（1）若，求的范围；（2）若“”的充分不必要条件是“”，求的范围.19.已知定义在上的奇函数，当时，． （1）求函数在上解析式；（2）在坐标系中作出函数的图象；（3）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．20.厦门市杏南中学一年一度的校运动会将在十月份举行.学校各单门已经开始各项准备工作，其中宣传报道组制作了各式各样的宣传海报供各个单位使用.如图，一份矩形宣传海报的排版面积（矩形）为，根据设计要求，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.（1）若，，且该海报的面积不超过，求的取值范围；（2）若，，则当长多少时，才能使纸的用量最少？21.（1）已知，求值.（2）已知，，用，表示．22.已知函数是定义域为上的奇函数，且.（1）求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数；（2）若对，都有，求实数的范围.