2021年中考数学真题分类：实数.docx

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2021年中考数学真题分类：实数一、选择题1.（娄底）（3分）2021的倒数是（　　）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2.（娄底）（3分）2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加．阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚．5万用科学记数法表示为（　　）A．0.5×105B．5×104C．50×104D．5×1053．（2分）（2021•吉林）化简的结果为　　A．B．0C．1D．24．（2分）（2021•吉林）据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为　　A．B．C．D．5.（3分）（2021•本溪）－5的相反数是()A.B.C.5D.-56．（3分）（2021•长春）﹣（﹣2）的值为（　　）A．B．﹣C．2D．﹣27.2021的相反数是（　　）A．﹣2021B．2021C．D．﹣8．（2021•达州）实数2+1在数轴上的对应点可能是（　　）A．A点B．B点C．C点D．D点9．（2021广安）16的平方根是（　　）A．4B．±4C．8D．±810．（2021广元）计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（　　）A．1B．﹣1C．5D．﹣511．（2021山东淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦 沸点/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最高的液体是（　　）A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦12．（2021台湾）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（　　）A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c|13．（2021台湾）若a、b为正整数，且a×b＝25×32×5，则下列何者不可能为a、b的最大公因数？（　　）A．1B．6C．8D．1214．（2021新疆）下列实数是无理数的是（　　）A．﹣2B．1C．D．215.（2021广东第8题）设的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A．　　　　B．C．　　　　D．二、填空题16．（2021•达州）截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人,将392.5亿元用科学记数法表示应为　　元．17．（2021•达州）已知a，b满足等式a2+6a+9+b−13=0，则a2021b2020＝　　．18．（2021广元）实数16的算术平方根是　　．19．（2021广元）中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2021年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为　　．20．（2021广元）如图，实数−5，15，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为　　．21．(2021·江苏连云港)计算：＝　　．22．（2021广西贺州）（3分）要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是　　． 23.(2021福建)写出一个无理数x，使得，则x可以是_________（只要写出一个满足条件的x即可）24．【2021.内蒙呼和浩特市】若把第n个位置上的数记为xn，则称x1，x2，x3，…，xn有限个有序放置的数为一个数列A．定义数列A的“伴生数列”B是：y1，y2，y3，…，yn，其中yn是这个数列中第n个位置上的数，n＝1，2，…，k且yn＝并规定x0＝xn，xn+1＝x1．如果数列A只有四个数，且x1，x2，x3，x4依次为3，1，2，1，则其“伴生数列”B是　　．二、解答题25．（2021雅安）（1）计算：（12）﹣2+（3.14﹣π）0+|3−12|﹣4sin60°．26．（2021•达州）计算：﹣12+（π﹣2021）0+2sin60°﹣|1−3|．27．（2021成都）（1）计算：4+（1+π）0﹣2cos45°+|1−2|．28．（2021广安）计算：（3.14﹣π）0−27+|1−3|+4sin60°．29．（2021黄冈）计算：0．30．（2021广西南宁）（6分）计算：23×（﹣+1）÷（1﹣3）． 参考答案2021年中考数学真题分类：实数一、选择题1.（娄底）（3分）2021的倒数是（　　）A．﹣2021B．2021C．D．﹣【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数判断即可．【解答】解：2021的倒数是．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．2.（娄底）（3分）2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加．阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚．5万用科学记数法表示为（　　）A．0.5×105B．5×104C．50×104D．5×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：5万＝50000＝5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．3．（2分）（2021•吉林）化简的结果为　　A．B．0C．1D．2【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．【解答】解：，故选：．【点评】本题考查去括号，解题关键是掌握去括号法则． 4．（2分）（2021•吉林）据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为　　A．B．C．D．【分析】把一个数表示成与10的次幂相乘的形式，不为分数形式，为整数）．【解答】解：，故选：．【点评】本题考查科学记数法，解题关键是熟练掌握用科学记数法表示较大的数．5.（3分）（2021•本溪）－5的相反数是()A.B.C.5D.-5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.6．（3分）（2021•长春）﹣（﹣2）的值为（　　）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】直接根据相反数的定义可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）的值为2．故选：C．7.2021的相反数是（　　）A．﹣2021B．2021C．D．﹣【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．8．（2021•达州）实数2+1在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点B．B点C．C点D．D点【考点】实数与数轴．【分析】先确定2＜2+1＜3，再根据数轴上点的位置可得结论．【解答】解：∵1＜2＜4，∴1＜2＜2，∴2＜2+1＜3，则实数2+1在数轴上的对应点可能是点D，故选：D．9．（2021广安）16的平方根是（　　）A．4B．±4C．8D．±8【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：B．10．（2021广元）计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（　　）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】根据绝对值的性质以及有理数的减法法则计算即可；有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．故选：C．11．（2021山东淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最高的液体是（　　）A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦【分析】根据有理数大小的比较方法解答即可． 【解答】解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，所以沸点最高的液体是液态氧．故选：A．12．（2021台湾）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（　　）A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c|【分析】根据有理数加减混合运算及绝对值的意义解题即可．【解答】解：∵a＝﹣，b＝，c＝﹣，a﹣b+c是最小的，∴相应的绝对值最大．故选：C．【点评】本题主要考查绝对值的定义，有理数加减混合运算的应用是解题关键．13．（2021台湾）若a、b为正整数，且a×b＝25×32×5，则下列何者不可能为a、b的最大公因数？（　　）A．1B．6C．8D．12【分析】根据a×b＝25×32×5，取a、b的不同值解题即可．【解答】解：∵最大公因数为a、b都有的因数，而8＝23，a×b＝25×32×5，a、b不可能都含有23，∴8不可能为a、b的最大公因数．故选：C．【点评】本题考查实数中最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数是解题的关键．14．（2021新疆）下列实数是无理数的是（　　）A．﹣2B．1C．D．2【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：A．﹣2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B．1是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C．是无理数，故本选项符合题意；D．2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C． 15.（2021广东第8题）设的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A．　　　　B．C．　　　　D．【答案】A二、填空题16．（2021•达州）截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人,将392.5亿元用科学记数法表示应为　3.925×1010　元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：392.5亿＝39250000000＝3.925×1010．故答案为：3.925×1010．17．（2021•达州）已知a，b满足等式a2+6a+9+b−13=0，则a2021b2020＝　﹣3　．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】利用非负数的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵a2+6a+9+b−13=0，∴（a+3）2+b−13=0，∴a+3＝0，b−13=0，解得：a＝﹣3，b=13，则a2021b2020＝（﹣3）2021•（13）2020＝﹣3×（﹣3×13）2020＝﹣3．故答案为：﹣3．18．（2021广元）实数16的算术平方根是　2　．【考点】算术平方根．【分析】一个正数的正的平方根叫它的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：16=4，4的算术平方根是2，所以实数16的算术平方根是2．故答案为：2． 19．（2021广元）中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2021年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为　2×109　．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：20亿＝2000000000＝2×109．故答案为：2×109．20．（2021广元）如图，实数−5，15，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为　﹣3　．【考点】实数与数轴．【分析】先求出点D表示的数，然后确定点C的取值范围，根据m为整数，即可得到m的值．【解答】解：∵点B表示的数是15，点B关于原点O的对称点是点D，∴点D表示的数是−15，∵点C在点A、D之间，∴−15＜m＜−5，∵﹣4＜−15＜−3，﹣3＜−5＜−2，∴−15＜−3＜−5，∵m为整数，∴m的值为﹣3．答案为：﹣3．21．(2021·江苏连云港)计算：＝　　．【分析】根据二次根式的基本性质进行解答即可．【解答】解：原式＝＝5． 故答案为：5．22．（2021广西贺州）（3分）要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是　x≥﹣1　．【分析】根据二次根式的性质可求出x的取值范围．【解答】解：若二次根式在实数范围内有意义，则：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．23.(2021福建)写出一个无理数x，使得，则x可以是_________（只要写出一个满足条件的x即可）【答案】答案不唯一（如等）【解析】【分析】从无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，【详解】根据无理数的定义写一个无理数，满足即可；所以可以写：①开方开不尽的数：②无限不循环小数，，③含有π的数等．只要写出一个满足条件的x即可．故答案为：答案不唯一（如等）【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．24．【2021.内蒙呼和浩特市】若把第n个位置上的数记为xn，则称x1，x2，x3，…，xn有限个有序放置的数为一个数列A．定义数列A的“伴生数列”B是：y1，y2，y3，…，yn，其中yn是这个数列中第n个位置上的数，n＝1，2，…，k且yn＝并规定x0＝xn，xn+1＝x1．如果数列A只有四个数，且x1，x2，x3，x4依次为3，1，2，1，则其“伴生数列”B是　0，1，0，1　． 【分析】根据“伴生数列”的定义依次取n＝1，2，3，4，求出对应的yn即可．【解答】解：当n＝1时，x0＝x4＝1＝x2，∴y1＝0，当n＝2时，x1≠x3，∴y2＝1，当n＝3时，x2＝x4，∴y3＝0，当n＝4时，x3≠x5＝x1，∴y4＝1，∴“伴生数列”B是：0，1，0，1，故答案为0，1，0，1．二、解答题25．（2021雅安）（1）计算：（12）﹣2+（3.14﹣π）0+|3−12|﹣4sin60°．【分析】（1）根据负整数指数幂的意义、零指数幂的意义，特殊角的锐角三角函数的值以及绝对值的性质即可求出答案；【解答】解：原式＝4+1+12−3﹣4×32＝5+23−3﹣23＝2．26．（2021•达州）计算：﹣12+（π﹣2021）0+2sin60°﹣|1−3|．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+1+2×32−（3−1）＝﹣1+1+3−3+1＝1．27．（2021成都）（1）计算：4+（1+π）0﹣2cos45°+|1−2|．【解答】解：（1）原式＝2+1﹣2×22+2−1＝2+1−2+2−1 ＝2；28．（2021广安）计算：（3.14﹣π）0−27+|1−3|+4sin60°．【考点】绝对值；算术平方根；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】根据零指数幂，二次根式的运算法则，去绝对值，特殊角的三角函数值化简各项，再计算加减法．【解答】解：原式=1−33+3−1+4×32=1−33+3−1+23＝0．29．（2021黄冈）计算：0．【分析】根据乘法的定义、零指数幂以及sin60°＝，然后进行乘法运算和去绝对值运算，再合并即可．【解答】解：原式＝﹣1﹣2×+1＝﹣1﹣+1＝0．【点评】本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算．也考查了零指数幂、以及特殊角的三角函数值．30．（2021广西南宁）（6分）计算：23×（﹣+1）÷（1﹣3）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算括号内的加减运算，最后算乘除运算即可求出值．【解答】解：原式＝8×÷（﹣2）＝4÷（﹣2）＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．