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时间：2024-09-01
《湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学 Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
南雅中学2023年高一下期第一次质量检测数学试卷一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项.)1.下列各组对象可构成一个集合的是（）A.与10非常接近的数B.本班视力差的女生C.中国漂亮的工艺品D.我校学生中的女生【答案】D【解析】【分析】根据集合的性质判断即可.【详解】由集合的确定性可得，仅“我校学生中的女生”满足确定性.故选：D2.已知集合，集合，则集合的真子集个数为（）A.3B.4C.7D.8【答案】C【解析】【分析】解集合A中的不等式，得到集合A，再求，根据元素个数判断真子集个数.【详解】不等式，解得，又，得，集合，得集合，则集合的真子集个数为.故选：C.3.某校高三（1）班有50名学生，春季运动会上，有15名学生参加了田赛项目，有20名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为（）A.27B.23C.15D.7【答案】B【解析】【分析】由题意，结合韦恩图可求解【详解】设高三（1）班有50名学生组成的集合为,参加田赛项目的学生组成的集合为，参加径赛项目的学生组成的集合为 由题意集合有15个元素，有20个元素，中有8个元素所以有个元素.所以该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为故选：B4.若，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据基本不等式，积定和最小，凑积为定值，即可求出．【详解】因为，所以，∴（当且仅当时，等号成立），所以，的最小值为．故选：B．【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，属于基础题．5.下列命题中，既是真命题又是全称量词命题的是（）A.至少有一个，使得成立B.菱形的两条对角线长度相等C.，D.对任意，，都有【答案】D【解析】【分析】由定义选择全称量词命题，再判断真假.【详解】AC为存在量词命题，BD为全称量词命题，菱形的两条对角线长度不一定相等，B选项错误，对任意，，都有，即，D选项正确.故选：D6.下列说法中，错误的是（）A.若，，则B.若，则C.若，，则D.若，，则 【答案】A【解析】【分析】逐一检验，对A，取，判断可知；对B，，可知；对C，利用作差即可判断；对D根据不等式同向可加性可知结果.【详解】对A，取，所以，故错误；对B，由，，所以，故正确；对C,，由，，所以，所以，故正确；对D，由，所以，又，所以故选：A7.设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x||x－1|＜a，则“a＝1”是“A∩B≠”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【详解】由题意得A＝{x|－1
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