扬策略之帆启 思维训练之航.docx

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扬策略之帆启思维训练之航在《小学数学新课程标准》2021年版中提出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”显而易见小学数学教学，一定要重视学生的思维能力训练，让思维富于一定的深度和广度。这样，学生分析问题、解决问题的能力不仅得到训练，创新意识也得到加强。因而在教学中讲究策略，引导和培养学生掌握正确的思维方法，就显得尤为重要。一、情境生活化，思维兴趣化兴趣是学生思维的基础。教学时，老师应该创设思维的情境，将学生置于问题的中心，激发孩子们对学习新知的热情，对问题产生强烈的求知欲，增强求知动力。例如在教学北师大版十一册教材中关于“本金、利息”这一课时时，内容枯燥，数量关系比较抽象。为此，设计了一些生活化的问题情境，唤起学生学习兴趣，让思维处在最佳的心境中投入于研究新知的活动中。例如，了解：有多少同学参加过储蓄，再请有经历的同学说一说储蓄的意义；列举：存入的钱，两个月后取出的钱，一年后取出的钱，三年后取出的钱。发现：取出的钱比存入的钱多，且时间不同，钱多出的数额也不一样。质疑：为什么会这样？哪种储蓄最合算？银行是怎样算的？以此引发学生对问题探究的欲望。而后引出了几个重要的概念：本金、利率、期数、利息、本利和。合作探究学习计算方法。本课设计的问题情境立足于学生的生活经验，并与他们的生活实际建立联系，他们很快地对这些问题产生兴趣。教师营造的努力探索新知、积极举手的课堂学习氛围，让学生的思维处于最佳状态，激发了学生寻求新知的活跃情绪。 在教学三年级《确定位置》时，上课伊始学生观看黑猫警长求助视频，这道课前“甜点”有助于拨动孩子们探究的欲望。当有孩子根据二年级已学过的知识和生活经验，确定了位置之后，帮助了黑猫警长，找到了小明的位置，虽然他说得不够准确，但不影响老师有的放矢，引导孩子们找到新旧知识的连接点，顺势导入新课，揭示课题。教师马上质疑：有没有一种既准确又简明的办法，可以更快更好地帮助黑猫警长呢？问题一出现就激发了孩子们探究新知的兴趣，调动了学习新方法的内在驱动力，而后在教学时，引导学生小组合作探索，在小组汇报时，相机在课件上演示由形象的座位图抽象到方格图的过程，帮助孩子们逐步建立空间观念，有效渗透“数形结合”的思想。在解决本课教学重点、难点的时候，教师没有告之现成的答案，而是采用小组讨论的方法，让学生思维上进行了一个碰撞，产生思考的火花。在游戏环节，坚持了“数学知识从实际中来、到实际中去”的思想，通过摆放围棋，将数对形象与抽象相结合起来，在游戏中化难为易，使学生感受数学的实用价值。四年级《正负数》的教学，教师可以让孩子们自己发现和感受，来自于生活中寻找到的素材，并思考如何把将所学的知识运用于生活中。如：首先通过唱反调游戏拉开序幕，既能让学生放松心情，活跃课堂气氛，又能以此为基础让学生感知日常生活中存在相反的情况。然后设计了重温温度的活动，使学生自然地感受到可以用正数和负数来表示零上和零下这两个具有相反意义的量，顺势过渡到新授的环节。接着播放珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的小视频，孩子们便明白了“以海平面为基准”的具体含义。再指导孩子们观察、记录它们的高度。在师生多次对话后理解了“总结出正负数的表示的意义”。接着引导孩子们学会表示出高于海平面和低于海平面的手势，初步感悟正负数是表示一组意义相反的量。然后孩子们通过自主思考、小组交流另外的三幅图，便易理解在不同的生活情境中，正负数表示的意义完全不同。这样设计的目的是为了把课堂还给孩子们，充分发挥其主体作用。最后在巩固提升的环节中，孩子们不仅能正确认识正负数，还能充分感受到生活中正负数的作用。此时的课堂，孩子们的思维非常活跃，有的学生举出了“奥运会的比赛情况、输了能用正数和负数表示”，有的同学想到“做生意、赔了用正负数表示”的例子。这个环节给学生提供了充分的思维和交流的空间，使学生学得兴致盎然、意犹未尽。二、策略引路，思维方向化 思维的过程是由此及彼，由表及里向纵深发展的过程。但这个深度是有方向性的，思维的方向对于数学来说是至关重要的。俗话说，方向错，一切都错。如果一个学生产生了思维方向上的错误，那么就将使他的思路过程带入“死胡同”。尤其是解答一些变式或综合练习时，孩子们经常找不到解题的思路，这样的突破口是答题的难点。所以，教师及时给孩子们送“瞌睡枕头”——教给他们解题策略，孩子们就能慢慢学会寻找解题思路的一般方法，提高思维的灵活性和解决问题的能力。如：加工一批机器零件，由两个生产小组共同完成恰好要8小时。现在甲小组生产了9小时，乙组生产了6小时全部完成任务。如果这批机器零件由甲组单独做，需要几小时完成？这一道解决问题的题目在有情节的语言文字描述中呈现出数量关系。但有的题目用文字描述不直接，特别是题目中变式转换的文字表述，更容易造成学生解决问题时思维路径上的拦路虎。如这道题不知道合作的时间，只知道两个生产小组的工效和是1/8；不知道它们的工作效率，只知道甲组、乙组的单独工作时间。如此，就要及时引导孩子们调整思路，对几组似乎矛盾的问题进行试探。针对题中“甲组生产了9小时，乙组生产了6小时”这个条件，诱导学生将条件想象成“甲和乙组合做6小时，甲组独做3小时完成任务”。引导学生这样的变式思维，突破了甲组和乙组独自工作，转变为常规的“先合作生产6小时，剩下的由甲组独自生产完成”的思维模式。这样的对题目的思维试探引导，使“需求”与“可求”吻合，既充分发挥了学生的想象作用，又较好地理解了数量关系，使试探获得了成功。三、策略多元化，思维多样化数学知识宽广无边，教学时无法方方面面顾及，必须以系统性的思维训练为主要内容，即从多方位、多角度去思考问题，以求得问题的解决，实现“一题多用”。达到培养学生分析问题和解决问题能力的思维多样化目标。1.教学策略多元化。（1）巧用电子白板，激发学生思维。 在教育信息技术化2.0高速发展的今天，课堂上有效地利用交互式电子白板，可以有效地激发学生的数学理性思绪。如在教学五年级《确定位置》时，导课时播放寻找足球场的光头墙的动画视频，学生纷纷献计献策并说明理由。在探求新知时，利用希沃白板中的“数学画板”验证学生的猜测并教给正确的画位置的方法。利用小游戏进行巩固练习，在学以致用的环节，学生运用白板的“尺规”中的量角器和直尺两种工具在白板中演示自己的解题思想。一节课运用白板中的多种功能有效地激发学生思维，训练了学生的数学理性思维。（2）捕捉错题资源，发展思维能力。狭窄的思维表现在知其一，不知其二，条件或问题稍有变化，就束手无策。部分孩子在解题时往往受一些具体的情节影响思维的广度，有的孩子还会用主观的想象代替对题目的本质特征分析，缺乏一定的广阔性，直接导致了许多错误的发生。因此，巧用错题资源，是训练学生思维能力的有效方法。小学生生活阅历浅，解决问题时常常用想当然的、片面的生活经验代替解决问题中的数量关系。如解决这一问题时就常遇到这个情况：把六个边长都是7厘米的正三角形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？学生直接错误地理解为两个正方形的周长：7×3×6。又如这类情况：把两个边长都是10厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？学生直接错误地理解为两个正方形的周长：10×4×2。缺少应用题情节的想象力。如：把一根竹子截成同样长的5段，需要8分钟；如果把这根竹子截成6段，需要几分钟？学生在思维过程中缺乏具体的情节想象，以主观想象代替题目的本质特征：直接把题目错解为：8÷5×6。在平时的教学中，可以根据学生的错题率，展示不同题型、知识点的高频率错误思维，沿着该思维、方法不停地探究，直至问题解决。更重要的是要从学生学习的思维品质和学习意志上引导学生不轻易放弃，遇到问题沉着、冷静，重新读题从整体上理清条件与问题，把题目中的信息和记忆中存储的信息重新组合，找出它们之间潜在联系，重整、分析，调整自己的思维，再次探究，直至成功。 （3）注重同伴交流，碰撞思维火花。萧伯纳说：“你有一个苹果，我有一个苹果，互相交换，每人还是有一个苹果。你有一种思想，我有一种思想，互相交流，我们都有了两种思想。”这句名言道出了交流讨论的重要性。数学课堂上尤其要重视学生同伴间的交流讨论。例如，在学习了分数应用题后，为了巩固对分数应用的理解。老师在课堂上给出了这样一题：甲乙两地全长120千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/4，这时离甲地有多少千米？当问题一出示，全班大多数同学都高高地举起了手，老师点了其中一个手举得最快的同学：“这样的题太简单，根据题意可知全程是单位‘1’，行了全程的3/4，就还有全程的1/4没有走，所以这时还离全程的1/4，列式就是120×（1-3/4）。”全班同学都给予了肯定，并表示简单，就是这样。老师微笑着，并没有说话，用目光扫视着全班同学，这时他看到有位同学还在犹豫，于是请他起来：“看样子，你还有疑问？”很多同学都笑了。停顿了下，他说：“是的，老师说过理解分数应用题，我们最重要的是弄明白单位‘1’的量，还有分析清题中的数量关系，必要时要画图，而我刚才画图后发现，这一题中的问题：离甲地有多少千米？应当是全程的3/4，而不是1/4。”这时，全班静下来了，第一个回答的同学摸着头说：“对呀！离甲地有多少千米？不应当是还有多少千米没有走，而是走了多少千米？看来理清数量关系，弄清题意很重要，要是我细心一些，画个图也许就不会错了。”老师笑了：“同学们，学习正是这样，特别是数学学习，不仅要思维敏捷，还要多质疑，讲证据，多交流。”2.解题策略多元化。 将条件隐藏或用逆向叙述等方法，使“原题多层次展开”，让学生在分析、比较和判断中得到启示：一题可以多变，多变中有不变。如：某车间有男职工200，女职工160，这个车间共有多少人？教学时，把第二个直接条件改变为间接条件：（1）女职工比男职工少40；（2）男职工比女职工多40；（3）男职工是女职工的2倍。（4）女职工是男职工的4/5；（5）男职工比女职工多1.5倍；（6）女职工比男职工少1/5。教学后发现：这样训练，成功地让学生清楚数量关系发展、变化的因果关系，训练中知识结构转化成了学生的认知结构。这样的教学如能长此以往，对学生灵活的思维是十分有益的。启发学生从不同角度，进行一题多解，并能有效地区分各种解法的异同，解放思想，拓宽解题思路，提高孩子们解决问题的核心素养。例如，某化肥厂今年计划生产化肥500万吨，实际上半年就已经完成计划的60%，如果下半年用同样的生产效率，那么全年将比计划多生产多少万吨？通过教师的引导，同学们的自主探究、交流、分析，发现有500×（60%＋60%-1）；500×（60%×2）-500；500×（60%×2-1）；500×60%＋500×60%－500等几种解法。设计类似的一题多解的练习，有利于发展学生思维的求异性。学生明确了“今年计划生产化肥500万吨，求今年全年比计划多生产多少万吨，关键是求两个500万吨的60%，或全年多出了500万吨的（60%×2-1）”，这个问题解决了其他问题便迎刃而解。此时教师还不能忘记在多种解答方法的基础上进一步引导学生比较、分析各种方法的优劣。其中500×（60%×2-1）解法为最优方案，如此一来，对提高孩子们的思维批判性是十分有益的。可见，教师在教学时，通过对多种方法的比较、分析，引导学生思维时要注重策略，要立体，要善变，要有深度，有广度，多角度，不但要遵循常规，还要突破常规，更要突破后的回归，选择最佳方案。如此，优化思维方法，解决问题时才会化难为易，化繁为简，有效提高学生的创新意识。做一个有心的数学教师，相信通过种种策略的设计实施，让学生在学习数学的过程中不断训练各种思维能力，定能潜移默化地提升数学素养。