四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文） Word版无答案.docx

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宜宾市四中高2021级高三10月考试数学（文史类）试卷本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设（其中i为虚数单位），则（）A.B.C.D.2.与向量平行的单位向量为（）A.B.C.或D.或3.若角的终边经过点，则的值为（）AB.C.D.4.若实数满足，则的最小值是（）A.B.C.2D.5.在中，，则的值为（）A.B.C.D.6已知，，则（）A.B.C.1D.7. 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积（容器壁的厚度忽略不计）的最小值为（）A.B.C.D.以上结果都不对8.已知函数只有一个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法不正确的是（）A.最大值为，图象关于直线对称B.在上单调递增C.最小正周期为D.图象关于点对称10.设函数是定义在R上的奇函数，满足．当时，，则下列结论中正确的是（）A.函数的图像关于直线对称B.函数在区间单调递减C当时，有1012个零点D.函数的图像关于点对称11.如图1，在菱形中，，是其对角线，是上一点，且，将沿直线翻折，形成四棱锥（如图2），则在翻折过程中，下列结论中正确的是（） A.存在某个位置使得B.存在某个位置使得C.存在某个位置使得D.存在某个位置使得12.已知三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积的最大值是（）A.B.5C.D.第II卷非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.设，若，则的值组成的集合为__________.14.已知函数，若，则________15.将函数的图象先向右平移个单位，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，则的一个可能取值为_________.16.中，若，则周长最大值为______．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21.题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数（1）求函数的最小正周期，最大值及取到最大值的的取值集合；（2）已知锐角满足，求的值.18.已知函数，当时，函数取得极值. （1）若在上为增函数，求实数m的取值范围；（2）若时，方程有两个根，求实数m的取值范围.19.已知的内角的对边分别为，且．（1）求角大小；（2）若是的中点，，且的面积为，求的值．20.如图一,等腰梯形,,,,分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线,折起,使得点和点重合,记为点,如图二.(1)求证:平面平面.(2)求四棱锥P-ABEF的表面积.21.已知函数，．（1）讨论的单调性；（2）若函数在区间内无零点，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系中，曲线M的参数方程为（为参数，），曲线N的方程为，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线M，N的极坐标方程；（2）若射线与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且，求. [选修4-5：不等式选讲]23设函数．（1）当时，求函数的定义域；