重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学（原卷版）.docx

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高2026届拔尖强基联合定时检测(一)数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A.B.C.D.2.已知函数是幂函数，且在上单调递减，则实数m的值为（）A.2B.C.1D.或23.已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A.B.C.D.4.下列函数中，值域为的是A.B.C.D.5.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.6.若函数的图象如下图所示，函数的图象为（）AB.C.D. 7.已知在上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）A.B.C.D.8.已知定义在R上的函数满足以下条件：①对任意的的图象关于直线对称;②存在常数,使得;③当时,.若,则的值为（）A.0B.30C.60D.90二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各组函数表示的是同一个函数的是（）A.与B.与C与D.与10.下列命题中正确是（）A.函数在(0，+∞)上是增函数B.函数在上是减函数C.函数的单调递减区间是D.已知在R上是增函数，若，则有.11.已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A.B.C.不等式解集为 D.不等式的解集为12.下列命题中正确的是（）A.若，则B.若则的最小值为6C.若则的最小值为D.若,,则的最小值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，则=_____________.14.已知且，则=_____________.15.已知定义在R上的函数满足，对任意的，当时，都有恒成立，且，则关于的不等式的解集为_____________.16.已知正实数满足，则的最小值为_____________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解下列不等式:（1）（2）18.已知（1）求A∪B;（2）若是的必要不充分条件，求t的取值范围.19.已知函数 （1）证明偶函数;（2）在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象写出的单调递增区间；（3）求在时的最大值与最小值.20.已知为R上的奇函数，当时，，（1）求在R上的解析式；（2）若对使求a的取值范围.21.函数满足对一切有，且；当时，有.（1）求的值;（2）判断并证明在R上的单调性；（3）解不等式22.已知函数（1）当时，求方程的解集；（2）设在的最小值为，求的表达式；