重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学Word版无答案.docx

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重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上·期末考试数学试题试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3.答非选择题时，必须使用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4.考试结束后，将答题卷交回.一.单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案请涂写在机读卡上1.已知直线l过、两点，则直线l的倾斜角的大小为（）A.B.C.D.2.已知圆和圆，则圆与圆的位置关系为（）A.内含B.外切C.相交D.相离3.三棱柱中，为棱中点，若，则（）A.B.C.D.4.双曲线上点到上焦点的距离为12，则到下焦点的距离为（）A.22B.2C.2或22D.245.设等差数列的前项和为，若，，则（） A.B.C.D.6.已知点P是圆C：的动点，直线l：上存在两点A，B，使得恒成立，则线段长度的最小值是（）A.B.C.D.7.设拋物线的焦点是，直线与抛物线相交于两点，且，线段的中点到拋物线的准线的距离为，则的最小值为（）A.B.C.3D.8.已知点P是椭圆C：上一点，点、是椭圆C的左、右焦点，若的内切圆半径的最大值为，若椭圆的长轴长为4，则的面积的最大值为（）A.2B.2C.D.二.多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的有（）A.直线在y轴上的截距是2B.直线经过第一、二、三象限C.过点，且倾斜角为90°的直线方程为D.过点且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为10.已知直线，下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则或C.当时，是直线的方向向量D.原点到直线的最大距离为 11.（多选）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马中，平面ABCD，底面是正方形，且，E，F分别为PD，PB的中点，则（）A.平面PACB.平面EFCC.点F到直线CD距离为D.点A到平面EFC的距离为12.已知数列中，，，则关于数列说法正确的是（）A.B.数列为递增数列C.D.数列的前n项和小于三.填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中的横线上.13.已知等差数列满足则___________.14.正项等比数列中，，则的值是________.15.已知关于的方程有两个不同的实数根，则实数的范围______.16.已知是椭圆和双曲线的交点，，是，的公共焦点，，分别为，的离心率，若，则的取值范围为______． 四.解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，.（1）求圆A的标准方程；（2）求直线l的方程.18.在数列中，，，．（1）设，求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和．19.三棱台的底面是正三角形，平面，，，，E是的中点，平面交平面于直线l．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．20.如图，在三棱锥中，，为的中点，. （1）证明：平面平面；（2）若是边长为的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.21.抛物线，抛物线的焦点是双曲线的右顶点，过点作直线与交于两点（1）求的方程．（2）若的一条弦经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．22.已知点与，动点满足直线，的斜率之积为，则点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；