重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学 Word版无答案.docx

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重庆市长寿中学校高2022-2023学年高二上期半期考试数学试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卷规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上．4．考试结束后，将答题卷交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．1.圆心为，半径的圆的标准方程为（　　）A.B.C.D.2.若方程表示椭圆，则k的取值范围为（）AB.C.D.3.已知两点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A.或B.C.D.4.若异面直线，的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于（）A.B.C.D.5.已知实数x，y满足，那么的最小值为（）A.5B.10C.D. 6.在平行六面体中，，，，，，则的长为（）A.3B.C.D.57.已知点在直线上，，，则的最大值为（）A.B.C.D.8.已知椭圆上一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目的要求，部分选对的得2分，有选错的不得分．9.如图，直线，，的斜率分别为，，，则（）A.B.C.D.10.下列说法正确的有（）A.每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应B.倾斜角为的直线的斜率为C.一条直线的倾斜角为，则其斜率为D.直线斜率的取值范围是11.(多选)下列说法中正确的是（）A.是共线的充要条件B.若，共线，则AB∥CD C.A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，若，则P，A，B，C四点共面D.若P，A，B，C为空间四点，且有(，不共线)，则λ＋μ＝1是A，B，C三点共线的充要条件12.设曲线的方程为，下列选项中正确的有（）A.由曲线围成的封闭图形的面积为B.满足曲线的方程的整点（横纵坐标均为整数的点）有5个C.若，是曲线上的任意两点，则，两点间的距离最大值为D.若是曲线上的任意一点，直线l：，则点到直线的距离最大值为第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上．13.椭圆的焦点坐标为______．14.若直线和直线平行，则___________．15.已知圆与圆相交于A，B两点，则______.16.已知直线：，：，点P是圆上的动点，记点P到直线和的距离分别为，，则的最大值为______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.根据下列条件，求直线的一般方程．（1）过点，且与直线平行；（2）与直线垂直，且与，轴的正半轴围成的三角形的面积等于4．18.已知圆经过，两点，且圆心在直线上．（1）求圆方程；（2）求过点且与圆相切的直线方程．19.设分别是椭圆左右焦点，的离心率为点是上一点.（1）求椭圆标准方程； （2）倾斜角为且过点的直线与椭圆交于两点，求的面积.20.如图，在棱长为a的正方体中，点P为线段上的一个动点，连接．（1）求证：面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．21.如图甲，在矩形中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．（1）求证：；（2）线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．22.在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到，的两点的距离之和为．（1）试判断动点轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程．