重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学Word版无答案.docx

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重庆市第十八中学2022—2023学年高二（下）中期学习能力摸底数学试题考试说明：1．考试时间120分钟2．试题总分150分3．试卷页数2页一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则的值是（）A.B.C.D.2.用数字1，2，3，4组成没有重复数字的四位数，其中奇数和偶数互不相邻的个数为（）A.6B.8C.12D.243.若函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.曲线在点处切线的斜率为（）A.B.1C.D.45.设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）A.的极大值为，极小值为B.的极大值为，极小值为 C.的极大值为，极小值为D.的极大值为，极小值为6.设球的半径为时间t的函数．若球的体积以均匀速度C增长，则球的表面积的增长速度与球半径（）A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C7.用代表红球，代表蓝球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球，而“”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、从5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的红球都取出或都不取出的所有取法的是（）A.B.C.D.8已知，，，则（）A.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的5分，部分选对的2分，有选错的0分.9.已知函数，则下列选项错误的有（）A.在上单调递增B.在上单调递减C.存在最小值D.存在最大值10.从七个组合数，，，，，，中任取三个组合数，则（）A.三个组合数中含有最大的组合数的取法有种B.三个组合数中含有最小的组合数的取法有种 C.三个组合数中同时含有最大与最小的组合数的取法有种D.三个组合数中有相等的组合数的取法有种11.在的展开式中，下列说法正确的是（）A.各项系数和为2B.不含字母的项的系数和为1C.不含字母的项的系数和为80D.不存在这样的项12.已知函数，过点作曲线的切线，则（）A.当时，若恰能作两条切线，则B.当时，若能作三条切线，则C.当时，对任意实数，至少能作一条切线D.当时，存实数，至少能作一条切线第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的最小值是________．14.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）.15.已知函数的图象与函数的图象有两个交点，则实数的取值范围是________．16.设函数在上的导函数为，已知，，则不等式的解集是________．四、解答题：本题共6小题，共70分.17.已知二项式的展开式中的系数为，常数项为，且．（1）求的值；（2）求展开式中系数最小的项． 18.已知是函数的极小值点．（1）求实数的取值范围；（2）求的极大值．19.设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围．20.请先阅读：对等式（，为常数）两边求导有：，由求导法则得，再在上式中令得.借助上述想法，结合等式（，正整数），解答以下问题：（1）求值；（2）化简.21.已知函数，．（1）若恒成立，求实数的取值集合；（2）设为整数，若对任意正整数都有，求的最小值．22.已知，.证明：（1）函数在上单调递减，且存在唯一，使得；（2）存在唯一，使得，且对（1）中的有：.