浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学 Word版无答案.docx

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金华一中2023学年高一十月月考试卷数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1已知集合，，，则（）A.B.C.D.2.给出下列关系式，错误的是（）A.B.C.D.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A.B.C.D.6.用一架两臂不等长天平称黄金，先将的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡，则两次共称得的黄金（）A.大于B.等于C.小于D.无法确定7.对任意，，都有，则实数的最大值为A.B.C.4D. 8.若，且，则的最小值为（）A.3B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若，则（）A.B.C.D.10.下列命题正确的是（）A.命题“，”的否定是“，”B.与是同一个函数C.函数的值域为D.若函数的定义域为，则函数的定义域为11.若实数a，b满足，则下列说法正确有（）A.的取值范围为B.的取值范围是C.的取值范围是D.的取值范围是12.若，，且，下列结论正确的是（）A.的最大值为B.的最小值为6C.的最小值为D.的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则______.14已知集合，，且，则___________．15.命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充要条件是______.16.定义为与x距离最近的整数（当x为两相邻整数算术平均数时， 取较大整数），令函数，如：，，，，则______.四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18.要设计一张矩形广告，该广告含有左､右全等的两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为200，四周空白的宽度为2，两栏之间的中缝空白的宽度为4.请设计广告的长与宽的尺寸，使矩形广告面积最小，并求出最小值.19.（1）已知，，试比较与的大小并证明；（2）如果x，，比较与大小并证明.20.设．（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式．21.已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为1.8元/千克，每次购买配料需支付运费236元，每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下：7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付．（1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用是多少元？（2）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少？ 22.如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为且.（Ⅰ）若，，求的定义域；（Ⅱ）当时，若为“同域函数”，求实数的值；