江苏省丹阳市云阳学校八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质教学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

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11.2反比例函数的图像与性质(1)教学目标：1.能简单分析反比例函数的特征；2.用描点的方法画出反比例函数的图像；3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动。教学重点：画反比例函数的图像．教学难点：1．理解用光滑的曲线顺次连接各点；2．根据图像分析函数具有的一些特征，感受数形结合的思想方法．教学过程：一、感情调节：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是.当k>0时，y随x的增大而.当k<0时，y随x的增大而.二．学习过程:自学内容（一）：画图像1.画出反比例函数y=的图象：1)列表：x…-6-4-3-2-112346…y=2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象.2.反比例函数y=的图象有哪些特征?4 自学提示：（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？（3）当＞0时，随着x的增大，y怎样变化？当＜0时，随着x的增大，y怎样变化？这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？自学内容(二)：实践探索一：1.仿照上题在书P127页作出反比例函数y=的图象2.观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？3．观察：（1）在列表中点（-6，1）与（6，-1）的横纵坐标各有什么特点？你还能找到有这种特点的两点吗？（2）你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗？自学提示：1.画双曲线时一定要用平滑的曲线2.图象的不同点从象限、图象上点的横纵坐标，                                                                                                                                                                                                                                 YoX自学内容(三)：典型例题：（例题学习，规范解题过程！）例1.已知反比例函数，当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；（2）点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　),Q(2，　),R(　,-2)；（3）点分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点的坐标；4 例2.已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(，1)点．求:(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．三．自主小结:（适时小结，构建、完善知识体系！）四．当堂检测：（当堂检测，熟练掌握新知、新法！）1.已知函数，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应部分在第_____象限.2.已知反比例函数的图象经过P（－2，m），则m＝＿＿＿＿.3.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式是　　　_ABCDOOOO4.一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）5.已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于　　　　　（）A．3B．4C．6D．126．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．反比例函数的图象经过点（2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？8．已知反比例函数的图象过点(1,－2)．(1)求这个函数的解析式，并画出图象；4 (2)若点A(－5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？五．知者加速：（自主加速，你能提高更多！）1．一次函数与反比例函数的图象交点的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.无数个2．已知P为函数y＝图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P数为()A.0个B.2个C.4个D.无数个六．课后反思:（反思使人进步！）七.因人作业：（适度作业是掌握知识、技能的必经之路！）《课课练》P71对应内容.4