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《江苏省丹阳市云阳学校八年级数学下册112反比例函数的图像与性质教学案1（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、11.2反比例函数的图像与性质（1）教学目标：1.能简单分析反比例函数的特征；2.用描点的方法画出反比例函数的图像；3.经历画图、观察、猜想、思考等数学活动。教学重点：画反比例函数的图像.教学难点：1・理解用光滑的曲线顺次连接各点；2.根据图像分析函数具有的一些特征，感受数形结合的思想方法.教学过程：一、感情调节：一次函数y二kx+b（kHO）的图象是当k>0时，y随x的增大而当k<0时，y随x的增大而.二.学习过程：自学内容（一）：画图像1.画11!反比例函数y=—的图象:x1）列表：X•••-6-4-3-
2、2-112346•••6y二一X2）描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。3）连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y二色的图象.1.反比例函数y二。的图彖有哪些特征？兀自学提示：（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限?（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？（3.）当兀＞0时，随着x的增大，y怎样变化？当兀＜0时，随着x的增大，y怎样变化？这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？自学内容（二）：实践探索一：1.仿照上题
3、在书P127页作出反比例函数y=--的图象2.观察函数y二勺和y=--的图象，它们有什么相同点和不同点？xx3.观察：（1）在列表中点（-6,1）与（6,-1）的横纵坐标各有什么特点？你还能找到有这种特点的两点吗？（2）你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗？自学提示：1.画双曲线时一定要用平滑的曲线2.图彖的不同点从彖限、图彖上点的横纵坐标，自学内容（三）：典型例题：（例题学习，规范解题过程！）例1.已知反比例函数y=—,当x二1时，y二-&X（1）求斤值，并写出函数关系式；（2）点只Q、"在
4、函数图象上，填空："（1,）,0（2,）,/?（,-2）；（3）点尸、Q疋分别是点化Q、斤关于原点的屮心对称点，写出点P、Q疋的坐标;例2.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=—的图象都过力（加，1）点.求:x（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.二.自主小结：（适时小结，构建、完善知识体系！）三.当堂检测：（当堂检测，熟练掌握新知、新法！）1.己知函数），=-丄，当/V0时，/0,此时，其图象的相应部分在第象限.4%42.已知反比例函数y=的图象经过戶（一2,/n）
5、,则m=.x3.已知反比例函数y=-伙工0）的图象经过点（1,-2）,则这个函数的表达式是兀4.一个直角三角形的两直角边长分别为兀，y,其面枳为2,则y与兀之间的关系用图象表5.已知反比例函数的图象过（2,-2）和（一1,/?）,则刀等于（）A.3B.4C.6D.126.若反比例函数y=-的图象经过点（-1,2）,.则这个函数的图象一定经过点（）X（1A（\A.（2,—1）B.—,2C.（—2,—1）D.—,2I2丿2>1.反比例函数£的图象经过点（2,4）,求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个
6、象限？与坐标轴的交点是什么？k2.已知反比例函数〉，=一的图象过点（1,-2）.x（1）求这个函数的解析式，并画出图彖；（2）若点水一5,刃）在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上?二.知者加速：（自主加速，你能提高更多！）41.一次函数y=2x-1与反比例函数y=的图彖交点的个数为（）xA.0个B.1个C.2个D.无数个22.已知P为函数y=—图像上一点，且P到原点的距离为2,则符合条件的点P数为（）xA.0个..2个C.4个D.无数个三.课后反思：（反思使人进步！）七•因人作业：（适度作
7、业是掌握知识、技能的必经之路！）《课课练》P71对应内容.
