八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质导学案2（新版）苏科版

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1、11.2　反比例函数的图像与性质（2）学习目标：1．会用待定系数法确定反比例函数解析式；2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．重点、难点：分析并掌握反比例函数的性质．学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1．反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．2．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m________．3．已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是__________．二.【问题探究】问题1：在上节课我们画出了反比例函数、、、的图像，请观察这些函数的图像，思

2、考反比例函数（k为常数，k≠0）的图像有什么特征？思考如下问题：（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论）总结：反比例函数的图像随k值的变化情况．反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图像是_________．当k＞0时，双曲线的两支分别在第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而_________；当k＜0时，双曲线的两支分别在第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而_________．问题2：已知反比例函数y＝的图像经过点A（2，－4）．（1

3、）求k的值；（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像；（4）点B（，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？问题3：（1）点A（4，－2）在函数的图像上吗？写出点A关于原点O对称的点A′的坐标，点A′在函数的图像上吗？（2）在函数的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗？总结：反比例函数的两支图像关于________对称三.【拓展提升】1．如图，是反比例函数y=的图象的一支．(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围。2．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AO

4、B的面积为，求k和b的值．四.【课堂小结】　通过这节课的学习，你有什么感受呢？五.【反馈练习】1在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是A．-1B．0C．1D．22．如果点P（a，b）在y=的图象上，那么在此图象上的点还有（　　）A.（－a，b）　B.（a，－b）　C.（－a，－b）D.（0,0）3．已知直线如图所示，则函数的图像应在（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、三象限D．第二、四象限4．如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交双曲线y=于点A，连接AO，并在AO的延长线上与双曲线y=交于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接AH、PF

5、，试说明四边形APFH的面积为一定值．