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时间:2018-12-21
《八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质教学案2(新版)苏科版 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.2反比例函数的图像与性质(1)教学目标:1.能简单分析反比例函数的特征;2.用描点的方法画出反比例函数的图像;3.经历画图、观察、猜想、思考等数学活动。教学重点:画反比例函数的图像.教学难点:1.理解用光滑的曲线顺次连接各点;2.根据图像分析函数具有的一些特征,感受数形结合的思想方法.教学过程:一、感情调节:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是.当k>0时,y随x的增大而.当k<0时,y随x的增大而.二.学习过程:自学内容(一):画图像1.画出反比例函数y=的图象:1)列表:x…-6-4-3-2-112346…y=2
2、)描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。 Y3)连线:用
3、光滑的曲线顺次连结各点,即可得到函数y=的图象.OX2.反比例函数y=的图象有哪些特征?自学提示:(1)x、y所取值的符号有什么关系?这个函数的图像会在哪几个象限?(2)x、y的值可以为0吗?这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗?(3)当>0时,随着x的增大,y怎样变化?当<0时,随着x的增大,y怎样变化?这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征?自学内容(二):实践探索一:1.仿照上题在书P127页作出反比例函数y=的图象2.观察函数y=和y=的图象,它们有什么相同点和不同点?3.观察:(1)在列表中点(-6,1)与(
4、6,-1)的横纵坐标各有什么特点?你还能找到有这种特点的两点吗?(2)你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗?自学提示:1.画双曲线时一定要用平滑的曲线2.图象的不同点从象限、图象上点的横纵坐标,
5、 YoX自学内容(三):典型例题:(例题学习,规范解题过程!)例1.已知反比例函数,当x=1时,y=-8.(1)求k值,并写出函数关系式;(2)点P、Q、R在函数图象上,填空:P(1, ),Q(2, ),R( ,-2);(3)点分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点,写出点的坐标;例2.已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(,1)点.求:(1)正比例函数的解析式;(2)正比例函数与反比例函数的另一
6、个交点的坐标.三.自主小结:(适时小结,构建、完善知识体系!)四.当堂检测:(当堂检测,熟练掌握新知、新法!)1.已知函数,当x<0时,y_______0,此时,其图象的相应部分在第_____象限.2.已知反比例函数的图象经过P(-2,m),则m=____.3.已知反比例函数的图象经过点,则这个函数的表达式是 _ABCDOOOO4.一个直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2,则与之间的关系用图象表示大致为 ()5.已知反比例函数的图象过(2,-2)和(-1,n)
7、,则n等于 ()A.3B.4C.6D.126.若反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象一定经过点( )A.B.C.D.7.反比例函数的图象经过点(2,4),求它的解析式,并画出函数图象,图象分布在哪几个象限?与坐标轴的交点是什么?8.已知反比例函数的图象过点(1,-2).(1)求这个函数的解析式,并画出图象;(2)若点A(-5,m)在图象上,则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上?五.知者加速:(自主加速,你能提高更多!)1.一次函数与反比例函数的图象交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.无数个2.
8、已知P为函数y=图像上一点,且P到原点的距离为2,则符合条件的点P数为()A.0个B.2个C.4个D.无数个六.课后反思:(反思使人进步!)七.因人作业:(适度作业是掌握知识、技能的必经之路!)《课课练》P71对应内容.
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