八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质导学案3 （新版）苏科版

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1、反比例函数的图象与性质学习目标：加深对反比例函数和反比例函数的图象及其性质的理解．学习重点：反比例函数的图象及性质的运用．学习难点：利用反比例函数的图象解题．一、学前准备：1.填空：反比例函数函数表达式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性【解析】1．对于函数y＝-,当x＞0时，y0,y随x增大而.【答案】＞；增大2．反比例函数的图象过点（2，-2），那么函数y与自变量x之间的关系式是________，它的图象在第_______象限内.【答案】；二、四3．下列函数，，，中，随的增大而减小的有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B二、探究活动：（一）、独立思考·解决问题1.如图

2、，是反比例函数y=的图像的一支．(3)点A（－3，y1）,B（－1，y2）,C（2，y3）都在这个反比例函数的图像上，比较y1、y2和y3的大小.【答案】（1）第三象限（2）∵2-m＞0∴m＜2（3）y2＜y1＜y32.练一练:变式：点A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝(k<0)的图像上，比较y1、、y2、y3的大小.已知反比例函数的图象具有以下特征:在同一象限内,y随x增大而增大,求n的取值范围.【解析】（1）（2）∵n+3＜0∴n＜-3（二）、师生探究·合作交流2.正比例函数y=2x的图像与反比例函数y＝的图像有一个交点的纵坐标2.求：(1)

3、k的值.(2)根据反比例函数图像,当-3≤x≤-1时,求y的取值范围.【解析】  做一做:已知反比例函数的图象过点(1,－2)．(1)求这个函数的解析式，并画出图象；(2)若点A(－5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？【解析】把点(1,－2)代入中得，则k=-2∴（2）点A关于两坐标轴的对称点不在图象上；点A关于原点的对称点在图象上三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3．预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1．在函数y＝,y＝x+5,y＝-5x的图像中，是中心对称图形，且对称中

4、心是原点的图像有个.【答案】22．一次函数y＝kx-2,y随x的增大而减小，那么反比例系数y＝()A.当x＞0时，y＞0B.在每个象限内，y随x的增大而减小C.图像在第一、三象限D.图像在第二、四象限【答案】D3．若点A(-2，y1)，B(-1，y2)，C(1，y3)在反比例函数y=的图象上，则下列结论正确的是()A.>>B.>>C.>>D.>>【答案】B4.已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于A(1，3)和B（n，-1）两点．求反比例函数的解析式和一次函数y=mx+b的解析式．【解析】五、应用与拓展：3.已知:点P是双曲线上一动点，任意一点,PA⊥OX于A,PB

5、⊥OY于B.求:（1）矩形PAOB的面积.P点在图像上移动，矩形PAOB的面积变化.