吉林省舒兰市第一中学2014-2015学年高一数学下学期期末模拟考试题七.doc

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舒兰一中高一下学期期末考试模拟七一、选择题（每小题4分）1．在△ABC中，，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定2．设角属于第二象限，且，则角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．的图象是（）4.已知||=6,与的夹角为600,(+2)·(－3)=－72,则||为（）A.5B.16C.5D.45.平行四边形ABCD中,,则（）A.1B.2C.3D.46.一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人。为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法抽取：①将160人从1-160编号，然后用白纸做成1-160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出；②将160人从1-160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，即1-8号，9-16号，…，153-160号。先从第1组中用抽签方法抽出号，其余组的按（）号亦被抽出，如此抽取20人③按20：160=1：8的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽到20人。上述三种抽样方法，按简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是（）A.①、②、③B.②、①、③C.①、③、②D.③、①、②、7.一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则取到两个异色球的概率是(　)-7- A.B.C.D.8.在长为12的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正三角形。此正三角形的面积介于与之间的概率（）A.B.C.D.9.框图所示给出的程序，则程序结束时输出结果S为（　　）A.12B.10C.8D.610．已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足,则（）A.B.C.　D.11．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A.B.C.D.12．对任意实数x均有有（）A．B．C.D．13.若对任意实数t，都有.记，则（）A－1.B1C0D14.函数在区间上的值域为，则的范围是（）A.B.C.D.15.则||的最小值是（）A.B.C.1D.二．解答题：16.已知，,且-7- (1)求函数的解析式;(2)若,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.甲乙9　884　8　92　1　09617.甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：⑴求；⑵某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？⑶检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率18.某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．-7- 19.已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）若，，求的值；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.20.设，函数的定义域为且，当时有（1）求；（2）求的值；（3）求函数的单调区间．-7- 舒兰一中高一下学期期末考试模拟七答案：CCADCCCAABDCACB16.解:(1)即(2)由,,,,,此时,.17：-7- ⑶从甲厂的样品中任取两份的所有结果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）……10分，共10种……10分，其中至少有一份得分在（90,100]之间的所有结果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）……12分，共7种……11分，所以在抽取的样品中，至少有一份分数在（90,100]之间的概率……12分．18：(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.……6分利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.所以估计这次考试的平均分是71分．……8分（3）[40,50)与[90.100]的人数分别是6和3，所以从成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两人，将[40,50]分数段的6人编号为A1，A2，…A6，将[90,100]分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合Ω＝{(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，…，(B2，B3)}共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A2，A3)…(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18个，故概率P＝＝19.解：由题意，，-7- （1）∵两相邻对称轴间的距离为，∴，∴.（2）由（1）得，，∵，∴，∴，∴.（3），且余弦函数在上是减函数，∴，令=，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知.20．（本小题满分12分）设，函数的定义域为且，当时有（1）求；（2）求的值；（3）求函数的单调区间．（3）时，单调递减，时，单调递增；解得：时，单调递减，时，单调递增．-7-