广东省深圳中学2022-2023学年高二上学期期中数学 Word版无答案.docx

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深圳中学2022-2023学年度高二第一学期期中考试试题数学试卷考试时长：120分钟，卷面总分：150分一、单项选择题（每小题只有一个答案符合题意，共8小题，每小题5分，共40分）1.在直角坐标系中，在轴上截距为且倾斜角为的直线方程为．A.B.C.D.2.圆的圆心横坐标为，则等于（）．A.B.C.D.3.在递增的等差数列中，已知与是方程的两个根，则（）A.19B.20C.21D.224.等差数列的前项和为，若，，则=A.B.C.D.5.已知点，，若点在线段AB上，则的取值范围（）A.B.C.D.6.已知数列满足：，若，，则（）A.84B.63C.42D.217.直线与直线交于点，则点到直线的最大距离为（）A.B.C.D.8某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个按照此规律，12小时后细胞存活个数（）A.2048B.2049C.4096D.4097二、多项选择题（共4小题，全对得5分，错选得0分，漏选得2分，共20分） 9.已知，圆，，则（）A.两圆可能外离B.两圆可能相交C.两圆可能内切D.两圆可能内含10.已知公差大于0的等差数列的前n项和为，若，下列说法正确的是（）A.B.C.D.11.已知数列的前n项和为，则下列说法正确的是（）A.若，则是等差数列B.若是等差数列，且，，则数列的前n项和有最大值C.若等差数列前10项和为170，前10项中，偶数项的和与奇数项的和之比为9∶8，则公差为2D.若是等差数列，则三点、、共线12.设圆，过点的直线与C交于两点，则下列结论正确的为（）A.P可能为中点B.的最小值为3C.若，则的方程为D.的面积最大值为三、填空题（共4小题，每空5分，共20分）13.已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式______．14.过点且与两定点、等距离直线方程为_________.15.数列的前n项和为，若，则__________．16.已知圆关于直线对称，为圆C上一点，则的最大值为__________．四、解答题（共6小题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.已知直线．（1）若直线不经过第一象限，求k的取值范围；（2）若直线交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值和此时直线的方程． 18.在中，角的对边分别为，.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.19.已知等差数列前项和为；数列为等比数列，满足，，是与的等差中项.（1）求数列，通项公式；（2）若，是数列的前项和，求.20.如图，在中，已知，，，BC边上的中线为AM．（1）求的值；（2）求．21.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝·an(n∈N*).（1）证明：数列是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝，若数列{bn}的前n项和是Tn，求证：Tn＜2.22.函数所经过的定点为，圆的方程为，直线被圆所截得的弦长为．（1）求以及的值；（2）设点，探究在直线上是否存在一点（异于点），使得对于圆上任意一点到两点的距离之比（为常数）．若存在，请求出点坐标以及常数的值，若不存在，请说明理由．