福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学（原卷版）.docx

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2022－2023学年福州市高一第一学期期末质量抽测数学试卷（完卷吋间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自已的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，答案无效.第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.或2.已知命题，，则命题的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A.B.C.D.4.若函数是奇函数，则可取一个值为（）A.B.C.D.5.函数图象大致为（）第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.6.已知函数，若，则的值为（）A.B.0C.1D.27.设函数在的图象大致如下图所示，则函数图象的对称中心为（）A.B.C.D.8.设，，，则（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，毎小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合，是全集的两个子集，，则（）第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.10.若，，则（）AB.C.D.11.若是关于的不等式成立的必要条件，则的值可以是（）A.1B.0C.D.12.在一个面积为4的直角三角形的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边上，另外两个顶点分别落在，上，则（）A.的最小值为B.边上的高的最大值为2C.正方形面积最大值为2D.周长的最小值为第Ⅱ卷三、填空题：本大题井4小题，每小题5分，共20分.13.______.14.若点与点关于轴对称，写出一个符合题意的______.15.中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段的长均为，则该扇环的面积为______.16.记表示，中较大的数.若关于的方程的所有实数根的绝对值之和为6，则的值为______.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数，且.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 （1）求的解析式；（2）求在区间上的取值范围.18.已知.（1）求的值；（2）若为钝角，且，求的值.19.设，为偶函数.（1）求的值；（2）判断在区间上的单调性，并给予证明.20.在①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并给出问题的解答.问题：已知函数，满足______.（1）求的解析式，并求的单调递增区间；（2）求使成立的的取值集合.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.21.人类已进入大数据时代.目前，数据量已经从级别跃升到乃至EB乃至级别.国际数据公司(IDC)的研究结果表明，2008年起全球每年产生的数据量如下表所示：年份2008200920102011…2020数据量（ZB）0.50.81.21.5…80（1）设2008年为第一年，为较好地描述2008年起第年全球产生的数据量（单位：ZB）与第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 的关系，根据上述信息，从函数和中选择一个，应选择哪一个更合适?（不用说明理由）（2）根据（1）中所选函数模型，若选取2008年和2020年的数据量来估计该模型中的参数，预计到哪一年，全球产生的数据量将达到2020年的倍?（注：）22.已知函数，.（1）求；（2）如图所示，小杜同学画出了在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；（3）证明：函数有且只有一个零点.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司