四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟文科数学 Word版无答案.docx

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泸县五中高2020级高三三诊模拟考试文科数学试卷第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，若，则a的取值范围为（）A.B.C.D.2.欧拉公式把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美．若复数z满足，则的虚部为（）AB.C.1D.3.2022年3月15日国家统计局发布了截止到2022年前两个月的主要经济数据，其中按消费类型分零售额同比增速折线图如图所示，下列说法中错误的是（）A.2022年1-2月份，餐饮收入同比增速为8.9%B.2022年1-2月份，商品零售同比增速为6.5%C.2021年每月的餐饮收入的同比增速为正D.2021年每月的商品零售的同比增速为正4.在等比数列中，已知，则等于（）A.128B.64C.64或D.128或5.设函数，则（） A.2B.-2C.D.6.已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的标准方程为A.B.CD.7.设是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，则C.若，，，，，则D.若，，，则8.在边长为2的正六边形中，（）A.-6B.C.D.69.已知是圆柱上底面的一条直径，是上底面圆周上异于，的一点，为下底面圆周上一点，且圆柱的底面，则必有（）A.平面平面B.平面平面C.平面平面D.平面平面10.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，给出下列关于的结论： ①它的图象关于直线对称；②它的最小正周期为③它的图象关于点对称；④它在上单调递增.其中所有正确结论的编号是（）A.①②B.②③C.①②④D.②③④11.定义在上的函数满足，且为偶函数，当时，，则（）A0B.C.D.112.已知△ABC的三边分别为a，b，c，若满足a2+b2+2c2＝8，则△ABC面积的最大值为（）A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.一组数据1，a，4，5，8平均数是4，则这组数据的方差为_______14.若实数x，y满足约束条件，则的最小值为______．15.已知直线与圆相交于，两点，且为等腰直角三角形，则实数的值为______16.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是____．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17.，，分别为锐角内角A，，的对边.已知.（1）求；（2）若，试问的值是否可能为5?若可能，求的周长；若不可能，请说明理由.18. 某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方案（1）规定每日底薪50元，快递骑手每完成一单业务提成3元：方案（2）规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元．该快递公司记录了每天骑手的人均业务量．现随机抽取100天的数据，将样本数据分为七组，整理得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）随机选取一天，估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；（Ⅱ）若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案（1），丁、戊选择了日工资方案（2）．现从上述5名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案（2）的概率；（Ⅲ）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）19.如图1，在梯形中，，且，是等腰直角三角形，其中为斜边.若把沿边折叠到的位置，使平面平面，如图2.（1）证明：；（2）若为棱的中点，求点到平面的距离.20.已知椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆交于，两点，在第一象限，且． （1）求椭圆的方程；（2）在轴上是否存在点，满足对于过点的任一直线与椭圆的两个交点，，都有为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．21.已知函数.（1）求的解析式及单调区间；（2）若存在实数，使得成立，求整数最小值.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）将曲线和直线化为直角坐标方程；（2）过原点引一条射线，分别交曲线和直线于，两点，射线上另有一点满足，求点的轨迹方程.（选修4-5不等式选讲）23.已知正数m，n，p满足．（Ⅰ）比较与的大小关系，并说明理由；（Ⅱ）若，求p的最大值．