四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学 Word版无答案.docx

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泸县五中高2020级高三三诊模拟考试理科数学试卷本试卷共4页.考试结束后，只将答题卡交回答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，若，则a取值范围为（）A.B.C.D.2.欧拉公式把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美．若复数z满足，则的虚部为（）A.B.C.1D.3.2022年3月15日国家统计局发布了截止到2022年前两个月的主要经济数据，其中按消费类型分零售额同比增速折线图如图所示，下列说法中错误的是（）A.2022年1-2月份，餐饮收入同比增速为8.9%B.2022年1-2月份，商品零售同比增速为6.5%C.2021年每月的餐饮收入的同比增速为正D.2021年每月的商品零售的同比增速为正4.在等比数列中，已知，则等于（）A.128B.64C.64或D.128或 5.设函数，则（）A.2B.-2C.D.6.在边长为2正六边形中，（）A.-6B.C.D.67.元宵节是中国传统佳节，放烟花、吃汤圆、观花灯是常见的元宵活动．某社区计划举办元宵节找花灯活动，准备在个不同的地方悬挂盏不同的花灯，其中盏是人物灯．现要求这个地方都有灯（同一地方的花灯不考虑位置的差别），且人物灯不能挂在同一个地方，则不同的悬挂方法种数有（）A.B.C.D.8.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，给出下列关于的结论：①它的图象关于直线对称；②它的最小正周期为③它的图象关于点对称；④它在上单调递增.其中所有正确结论的编号是（）A.①②B.②③C.①②④D.②③④9.已知，O是坐标原点，的坐标满足，则的最小值为（）A.B.C.D.10.如图，已知AB是圆柱底面圆的一条直径，OP是圆柱的一条母线，C为底面圆上一点，且，，则直线PC与平面PAB所成角的正弦值为（） A.B.C.D.11.已知△ABC三边分别为a，b，c，若满足a2+b2+2c2＝8，则△ABC面积的最大值为（）AB.C.D.12.过双曲线（，）的右焦点作直线的垂线，垂足为，交双曲线的左支于点，若，则该双曲线的离心率为A.B.2C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知单位向量，的夹角为，则______.14.在二项式的展开式中，的系数为______.15.已知直线与圆相交于，两点，且为等腰直角三角形，则实数的值为______16.已知，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为_____．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分. 17.，，分别为锐角内角A，，的对边.已知.（1）求；（2）若，试问的值是否可能为5?若可能，求的周长；若不可能，请说明理由.18.如图所示，在四棱锥中，，，，且，．(1)平面；(2)在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．19.某市为提升农民年收入，更好地实现2021年扶贫的工作计划，统计了2020年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）由频率分布直方图，可以认为该市农民年收入服从正态分布，其中近似为年平均收入，近似为样本方差，经计算得，利用该正态分布，求： （ⅰ）在扶贫攻坚工作中，若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？（ⅱ）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，该市随机走访了1000位农民，若每位农民的年收入互相独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少？附参考数据：，随机变量服从正态分布，则，，．20.已知椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆交于，两点，在第一象限，且．（1）求椭圆的方程；（2）在轴上是否存在点，满足对于过点的任一直线与椭圆的两个交点，，都有为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．21.已知函数.（1）求的解析式及单调区间；（2）若存在实数，使得成立，求整数的最小值.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）将曲线和直线化为直角坐标方程；（2）过原点引一条射线，分别交曲线和直线于，两点，射线上另有一点满足，求点的轨迹方程.（选修4-5不等式选讲）23.已知正数m，n，p满足．（Ⅰ）比较与的大小关系，并说明理由；