四川省泸县第四中学高三三诊模拟数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com四川省泸县四中高三（理工类）诊模拟考试数学试题本试卷共4页，共23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数,,,A．B．C．D．2．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则A．B．C．D．3.设函数的图象关于直线对称，则的值为A．3B．2C.1D．-14.二项式展开式中的常数项为A．10B．-10C.5D．-55.已知等差数列的前项为，且，，则A．90B．1

2、00C．110D．1206.已知，则点在直线的右下方是是双曲线的离心率的取值范围为的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.设，，，则（）A．B．C.D．8.2017年11月30日至12月2日,来自北京、上海、西安、郑州、青岛及凯里等七所联盟学校(“全国理工联盟”)及凯里当地高中学校教师代表齐聚凯里某校举行联盟教研活动，-11-在数学同课异构活动中,7名数学教师各上一节公开课，教师甲不能上第三节课，教师乙不能上第六节课，则7名教师上课的不同排法种数为A.5040B.4800C.3720D.4920

3、9.已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足，则该三角形为A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形10.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上的一点，点关于的对称点为，若且，则的值为A．18B．12C．6D．6或1811.已知函数，在的大致图象如图所示，则可取A．B．C.D．12.已知，若有四个不同的实根且，则的取值范围为A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数满足，则的最大值为.14.若双曲线的渐近线与圆相切，则.15．如图，在正方体中，分别为棱-11-的中点，则与平面所成

4、角的余弦值为．16．已知函数，若方程有两个解，则实数的取值范围是______．三、解答题：共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题~21题为必考题，每个考生都必须作答．第22,23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.(本大题满分12分)在中，分别是角的对边，且，（I）求的值；（II）若，求的面积.18.(本大题满分12分)为了研究学生的数学核素养与抽象(能力指标)、推理(能力指标)、建模(能力指标)的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标的值评定学生的数学核心素养，若，

5、则数学核心素养为一级；若，则数学核心素养为二级；若，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下：（I）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；（II）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为，记随机变量，求随机变量的分布列及其数学期望.-11-19.(本大题满分12分)如图所示，在四棱锥中，底面四边形是边长为的正方形，，，点为中点，与交于点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.20.(

6、本大题满分12分)已知抛物线的焦点为曲线的一个焦点，为坐标原点，点为抛物线上任意一点，过点作轴的平行线交抛物线的准线于，直线交抛物线于点.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若、、三个点满足，求直线的方程.21..(本大题满分12分)已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数存在两个极值点且满足，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.

7、（Ⅰ）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；-11-（Ⅱ）若曲线上所有的点均在直线的右下方，求的取值范围.23．【选修4-5：不等式选讲】已知函数．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）设，，，且，求证：．-11-四川省泸县四中高2019届三诊模拟考试数学（理工类）试题答案一、选择题1.B2.A3.A4.B5.A6.A7.A8.D9.D10.C11.C12.D二、填空题13.14.15.16．三、解答题17.解：（Ⅰ）由得出：，由及正弦定理可得出：，所以，再由知，所以为锐角，，所以（Ⅱ）由及可得出，所以.18.（1）由题可知:建模

8、能力一级的学生是；建模能力二级的学生是；建模能力三级的学生是.记“所取的两人的建模能力指标相同”为事件，则.(2)由题可知，数学核心素养一级:，数学核心素养不是一级的:；的可能取值为1，2，3，4，5.；；；；.随机变量的分布列为：-