四川省泸县第四中学2023届高三三诊模拟文科数学Word版无答案.docx

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泸县四中高2020级高三三诊模拟考试文科数学试卷本试卷共4页.考试结束后，只将答题卡交回.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知为实数集，集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数z满足，则（）A.B.C.D.3.已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为（）A.B.5C.D.4.已知是抛物线：焦点，若点在抛物线上，则（）A.3B.C.4D.5.“”是“”的（　　）．A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（） A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.若角的终边不在坐标轴上，且，则()A.B.C.D.8.若直线与圆相交于，两点，且（为坐标原点），则（）A.1B.C.2D.9.如图所示，四边形是边长为2的菱形，是边上靠近的三等分点，为的中点，则（）A.2B.C.D.10.在区间内随机取两个数分别记为，，则使得函数有零点的概率为A.B.C.D.11.已知双曲线：，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，，，则的离心率为（　　）A.B.C.D.12.关于函数有如下四个命题，其中正确的个数是（）①是偶函数；②图象关于对称；③的最小值为-2； ④在上单调递增；A①②B.①④C.①②④D.①③④第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量，满足，，，则与的夹角为________．14.函数在x＝1处的切线平行于直线x－y－1＝0，则切线在y轴上的截距为______．15.已知函数的最大值为-1，则实数的取值范围是__________.16.在中，，是的平分线，且，则实数的取值范围_____.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17.2021年11月，江西省出台了新规落实“双减”政策，在加强学生作业管理方面《若干措施》提出，要控制书面作业总量，小学一、二年级不得布置家庭书面作业，小学三至六年级每天书面作业总量平均完成时间不超过60分钟，初中每天书面作业总量平均完成时间不超过90分钟．某中学为了了解七年级学生的家庭作业用时情况，从本校七年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生家庭作业用时的频率分布直方图，如图所示．（1）求频率分布直方图中的值，并估算学生家庭作业用时的中位数（精确到0.1）；（2）作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系．如果作业用时50分钟之内评价等级为优异，70分钟以上评价等级为一般，其它评价等级为良好．现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人被评价为等级一般学生的概率． 18.如图所示，在四棱锥M—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，，，，为等边三角形．（1）求证：；（2）若平面平面ABCD，求D到平面ABM的距离．19.已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且存在实数λ满足2an+1=λan+4，n∈N*.（1）求λ值及通项公式an；（2）求数列的前n项和Sn.20.如图所示已知抛物线的焦点为F，准线为，过点的直线交抛物线于，两点.且.（1）求抛物线方程；（2）若点B在准线上的投影为E，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线AD的方程.21.已知函数．（1）判断函数的零点个数；（2）若，求的值． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求的值．（选修4-5不等式选讲）23.已知最小值为．（1）求的值；