四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟理科数学Word版无答案.docx

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宜宾市四中高2020级高三三诊模拟考试理科数学试卷第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则A.B.C.D.2.若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为A.-6B.-2C.D.63.已知数列为等差数列，且，则的值为()AB.45C.D.4.下列有关命题说法正确的是（）．A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“，使得”的否定是：“，均有”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题5.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.6. 为了发展学生的兴趣和个性特长，培养全面发展的人才．某学校在不加重学生负担的前提下．提供个性、全面的选修课程．为了解学生对于选修课《学生领导力的开发》的选择意愿情况，对部分高二学生进行了抽样调查，制作出如图所示的两个等高条形图，根据条形图，下列结论正确的是（）A.样本中不愿意选该门课的人数较多B.样本中男生人数多于女生人数C.样本中女生人数多于男生人数D.该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数7.将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的对称轴中与y轴距离最近的是（）AB.C.D.8.将6个和2个随机排成一行，2个不相邻的概率为（）A.B.C.D.9.若，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.10.已知函数和有相同的极大值，则（）A.0B.2C.D.11.已知圆的方程，是椭圆上一点，过作圆的两条切线，切点为，，则的取值范围为A.B.C.D.12.已知定义在R上的函数满足：对任意，都有，且当时， （其中为的导函数）．设，，，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知展开式中的系数是__________．14.若实数，满足不等式组则的最大值是____________.15.已知，是双曲线的左、右焦点，为右支上一点，若，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围为__________．16.已知函数，为奇函数，则下述四个结论：①；②若在上存在零点，则的最小值为；③在上单调递增；④在有且仅有一个极大值点．其中正确的是________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.已知数列{}前n项和为，且．（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列的前n项和．18.如图，直棱柱底面是菱形，点E，F分别在棱上，且， ．（1）求证：E，D，F，四点共面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．19.甲､乙两名选手争夺一场比赛的冠军.比赛采取五局三胜制，即某选手率先获得三局胜利时比赛结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲乙在一局比赛中获胜的概率分别为和，没有平局且每局比赛的结果相互独立.（1）求经过四局比赛且甲夺得冠军的概率；（2）若每场比赛获胜的一方得2分，失败的一方得分.设比赛结束时甲的得分为X，求随机变量X的分布列与数学期望.20.设抛物线的焦点为，点，过的直线交于，两点．当直线垂直于轴时，．（1）求的方程；（2）在轴上是否存在一定点，使得_________？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．从①点关于轴对称点与，三点共线；②轴平分这两个条件中选一个，补充在题目中“__________”处并作答．注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．21.已知函数，. （1）当时，求函数的极值；（2）若任意且，都有成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.【选修4-4极坐标与参数方程】22.在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求直线和曲线的直角坐标方程；（2）从原点引一条射线分别交曲线和直线于两点，求的最大值．【选修4-5不等式选讲】23.已知函数的最大值为4（其中）.（1）求的值；