安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题 Word版无答案.docx

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高二入学评价数学试卷第Ⅰ部分（选择题，共36分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.命题“，使.”的否定形式是（）A“，使”B.“，使”C.“，使”D.“，使”3.已知复数,则的共轭复数A.B.C.D.4.下列各组函数中表示同一个函数的是（）A.B.C.D.5.已知函数，则的图象大致为（）.A.B.C.D.6.若，则（） A.B.C.D.7.2010-2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业发展较快.2010-2018年全球连接器营收情况如图所示，根据折线图，下列结论正确的个数为（　　）①每年的营收额逐年增长;②营收额增长最快的一年为2013-2014年;③2010-2018年的营收额增长率约为40%;④2014-2018年每年的营收额相对于2010-2014年每年的营收额，变化比较平稳.A.1B.2C.3D.48.一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（　　）A.1：3B.3：1C.2：3D.3：2二、多项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分）9.已知，，且，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.如图，已知点O为正六边形ABCDEF的中心，下列结论中正确的是（　　）A.++B.（）· C.（+）·=·+·D.|+|=|+|11.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，以下四个选项正确的是（　　）A.D1C∥平面A1ABB1B.A1D1与平面BCD1相交C.AD⊥平面D1DBD.平面BCD1⊥平面A1ABB112.将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，下列结论正确的是（）A.函数的图象关于点对称B.函数图象最小正周期为C.函数的图象在上单调递增D.函数的图象关于直线对称三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.将答案填在题中的横线上）13.函数定义域是____________．14.已知，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是______.15.从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中，任取两张，这两张卡片上的数字之差的绝对值等于1的概率为________．16.函数的部分图象如图所示，则函数的解析式______；将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，则 ______.四、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.已知函数，.（1）判定函数在的单调性，并用定义证明；（2）若在恒成立，求实数取值范围.18.某居民小区为了提高小区居民的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内读书者进行年龄调查，随机抽取了一天中40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示.（1）估计在这40名读书者中年龄分布在区间上的人数；（2）求这40名读书者年龄的平均数和中位数；（3）从年龄在区间上的读书者中任选两名，求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.19.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设的面积为S，．（1）求的值；（2）若，求b的值．20.已知向量满足. （1）求关于的解析式；（2）求向量与夹角的最大值;（3）若与平行，且方向相同，试求的值.21.如图，在四棱柱中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，AC与BD交于点O，，，．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的大小.