山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学 Word版无答案.docx

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2022级普通高中学科素养水平监测试卷数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，其中为虚数单位，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列化简不正确的是（）A.B.C.D.3.已知，，则的值为（）A.B.C.D.4.已知的外接圆圆心为O，且，则向量在向量上的投影向量为（）A.B.C.D.5.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是（）A.B.C.D.6.若平面向量夹角为，且，则（） A.B.C.D.7.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，2小时后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（）A.海里B.海里C.海里D.海里8.已知，，且，，则（）AB.C.D.二、多选题：本题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列关于复数的四个命题，其中为真命题的是（）A.|z|＝B.z2＝2iC.z的共轭复数为D.z是关于x的方程的一个根10.下列说法不正确的是（）A.若，则、的长度相等且方向相同或相反B.若向量，满足，且同向，则＞C.若，则与可能是共线向量D.若非零向量与平行，则四点共线11.已知的内角的对边分别为，若，且，延长至.则下面结论正确的是（）A.B.C.若，则周长的最大值为D.若，则面积的最大值为 12.在平行四边形中，是上一点，，是的中点，且，，，则下列说法正确的是（）A.B.在上的投影向量是C.D.第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知复数，则的虚部为______．14.若，则____________15.已知向量，满足，，，则______．16.内角，，所对的边分别为，，，满足，且，；则的面积为_________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明或验算步骤.17.已知复数，其中a是实数．（1）若，求实数a的值；（2）若是纯虚数，求18.已知是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角的余弦值.19已知.（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求值.20.如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得塔顶的仰角为，求塔高.21.设函数.（1）当时，求函数的值域；（2）的内角，，所对的边分别为，，，且，，，求的面积.22.如图，某小区有一块空地，其中AB=50，AC=50，∠BAC=90°，小区物业拟在中间挖一个小池塘，E，F在边BC上（E，F不与B，C重合，且E在B，F之间），且.（1）若，求EF的值；（2）为节省投入资金，小池塘的面积需要尽可能的小.设，试确定的值，使得的面积取得最小值，并求出面积的最小值.