山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学 Word版无答案.docx

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东营市2022-2023学年高二第二学期期末教学质量调研数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.的展开式中，含项的系数为，则（）A.1B.C.D.2.已知a为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.3.现有两筐排球，甲筐中有10个白色球、5个红色球，乙筐中有4个黄色球、6个红色球、5个黑色球.某排球运动员练习发球时，在甲筐取球的概率为0.6，在乙筐取球的概率为0.4.若该运动员从这两筐球中任取一个排球，则取到红色排球的概率为（）A.0.73B.0.36C.0.32D.0.284.各项均为正数的等比数列，公比为，则“”是“为递增数列”的（）A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.国内现存两件国宝级文物——战国宴乐水陆攻战纹铜壶，分别藏于故宫博物院与四川博物馆.铜壶上的图像采用“嵌错”制作工艺，铜壶身上的三圈纹饰，将壶身分为四层.假设第一层与第二层分别看作圆柱与圆台，且圆柱与圆台的高之比为，其正视图如图2所示，根据正视图，可得圆柱与圆台这两个几何体的体积之比为（）（注：） A.B.C.D.6.若函数在R上可导，且，则当时，下列不等式成立的是（）A.B.C.D.7.数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（）A.B.C.D.8.古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第日布施了子安贝（其中，），数列的前项和为.若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为（）A15B.20C.24D.27二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.已知数列的首项，且，满足下列结论正确的是（）A.数列是等比数列B.数列是等比数列 C.D.数列的前n项的和10.某中学在学校艺术节举行“三独”比赛（独唱独奏独舞），由于疫情防控原因，比赛现场只有9名教师评委给每位参赛选手评分，全校4000名学生通过在线直播观看并网络评分，比赛评分采取10分制．某选手比赛后，现场9名教师原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到7个有效评分如下表．对学生网络评分按分成三组，其频率分布直方图如图所示．教师评委ABCDEFG有效评分9.69.19.48.99.29.39.5则下列说法正确的是（）A.现场教师评委7个有效评分与9个原始评分的中位数相同B.估计全校有1200名学生的网络评分在区间内C.在去掉最高分和最低分之前9名教师评委原始评分的极差一定大于0.7D.从学生观众中随机抽取10人，用频率估计概率，X表示评分不小于9分的人数，则11.如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点为圆弧上一动点（点与点不重合），则（）A.存在值，使得B.三棱锥体积的最大值为 C.当时，异面直线与所成角余弦值为D.当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为12.已知函数满足：①为偶函数；②，．是的导函数，则下列结论正确的是（）A.关于对称B.的一个周期为C.不关于对称D.关于对称三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.13.等差数列中，，则数列的前13项的和为_______________.14.若，且，则__________.15.已知函数，在上可导，若，则成立.英国数学家泰勒发现了一个恒等式：，则________________.16.如图，一张纸的长，宽，.M，N分别是AD，BC的中点.现将沿BD折起，得到以A，B，C，D为顶点的三棱锥，则三棱锥的外接球O的半径为___________；在翻折的过程中，直线MN被球O截得的线段长的取值范围是___________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知正项数列与，且为等比数列，,,从条件①的前3项和；②；③.任选一个补充在上面问题中，并解答下列问题：（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的前项和. （如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.18.2021年4月7日，“学习强国”上线“强国医生”功能，提供智能导诊、疾病自查、疾病百科、健康宣传等多种医疗健康服务.（1）为了解“强国医生”使用次数的多少与性别之间的关系，某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者，得到表中数据，根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关；男女总计使用次数多40使用次数少30总计90200（2）该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数，“强国医生”上线的第x天，每天使用“强国医生”的女性人数为y，得到以下数据：x1234567y611213466100195通过观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围，求y关于x的回归方程，并预测“强国医生”上线第12天使用该服务的女性人数.附：随机变量0.050020.010.00500013.8415.0246.6357.87910.828其中参考公式：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 61.91.651.8252239819.如图，已知六面体的面为梯形，，，，，棱平面，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的大小.20.某公司生产一种大件产品的日产为2件，每件产品质量为一等的概率为0.5，二等的概率为0.4，若达不到一､二级，则为不合格，且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表：等级一等二等三等利润（万元/每件）0.80.6-0.3（1）求生产两件产品中至少有一件一等品的概率；（2）求该公司每天所获利润（万元）的数学期望；（3）若该工厂要增加日产能，公司工厂需引入设备及更新技术，但增加n件产能，其成本也将相应提升（万元），假如你作为工厂决策者，你觉得该厂目前该不该增产？请回答，并说明理由.（）21.已知函数.（1）若在处取得极值，求在区间上的值域； （2）若函数有1个零点，求a的取值范围.22.如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，，.是棱PD上的点，且四面体的体积为（1）证明：；（2）若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面与平面夹角的余弦值.