山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学Word版无答案.docx

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渤海综合高中高一期末考试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的虚部为（）A.1B.-1C.D.-2.已知向量，，则AB.C.D.3.袋中有大小相同，质地均匀的2个红球和3个黄球，从中无放回的先后取两个球，取到红球的概率为（）A.B.C.D.4.下列说法中正确的是（）A.棱柱的侧面可以是三角形B.棱柱的各条棱都相等C.所有几何体的表面都能展成平面图形D.正方体和长方体都是特殊的四棱柱5.已知是虚数单位，若，则的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.6.已知球的体积为，则它的半径为（）A.B.C.D.7.在中，已知则等于（）A.4B.3C.D.8.若棱长为1正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的选项. 9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的为（   ）A.若，则B若，则C.若，则D.若，则10.下列命题中正确的有（）A.一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数B.数据6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的分位数为5C.若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙D.为调查学生每天平均阅读时间，某中学从在校学生中，利用分层抽样方法抽取初中生20人，高中生10人．经调查，这20名初中生每天平均阅读时间为60分钟，这10名高中生每天平均阅读时间为90分钟，那么被抽中的30名学生每天平均阅读时间为70分钟11.在中，若，则（）A.60°B.150°C.120°D.30°12.如图，正方体的棱长为a，线段上有两个动点E，F，且.则下列结论正确的是（）A.当E与重合时，异面直线与所成的角为B.三棱锥的体积为定值C.在平面内的射影长为D.当E向运动时，二面角的平面角保持不变三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某校选修轮滑课程的学生中，一年级有人，二年级有人，三年级有人.现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本，已知在一年级的学生中抽取了人，则这个样本中共有___________人.14.中，分别为的对边，，则_____15.已知单位向量的夹角为.与垂直，则___________.16.如图，在正方体中，，依次是和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__．四、解答题：本题共6小题，共70分.17.已如i为虚数单位，复数．（1）当实数m取何值时，z是纯虚数；（2）若，求的值．18.若，求下列的值.（1）（2）（3）（4）（5）（6），其中为的夹角19.本着健康、低碳的生活，租共享电动自行车出行的人越来越多，某共享电动自行车租车点的收费标准是起步价2元（20分钟及以内），超过20分钟每10分钟收费1元（不足10分钟的部分按10分钟计算）．现有甲、乙、丙三人来该租车点租车是相互独立的（各租一车一次），设甲、乙、丙不超过20 分钟还车的概率分别为20分钟以上且不超过30分钟还车的概率分别为，三人租车时间都不会超过40分钟．（1）求甲、乙、丙三人的租车费用完全相同的概率：（2）求甲、乙、丙三人的租车费用和为11元的概率．20.已知△中，，．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（1）的值；（2）△的面积．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．21.三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.22.如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，（1）求证：平面； （2）求证：直线平面；（3）求直线与平面所成角的正切值．