浙江省台州市温岭中学2022-2023学年高一下学期期末数学 Word版无答案

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2022学年高一第二学期温岭中学期末试卷数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.直线的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°3.若平面，的法向量分别为，，则（）A.B.C.，相交但不垂直D.以上均不正确4.已知圆锥的底面周长为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为(　　)AB.C.D.5.在中角所对的边分别为，若，，，则（）A.当时，B.当时，有两个解C.当时，只有一个解D.对一切，都有解6.的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一．划分等级为：日均值在以下，空气质量为一级；日均值在，空气质量为二级；日均值超过为超标．如图是某地12月1日至10日的日均值(单位：)变化的折线图，关于日均值说法正确的是（）A.这10天日均值的分位数为60B.前5天的日均值的极差小于后5第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

1天的日均值的极差C.前5天的日均值的方差大于后5天的日均值的方差D.这10天的日均值的中位数为417.已知是边长为2的正六边形内（含边界）一点，为边的中点，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.在中，，，，为中点，若将沿着直线翻折至，使得四面体外接球半径为，则直线与平面所成角的正弦值是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知边长为2的正方形ABCD中，点在四条边上移动，则下列结论正确的是（）A.当E为BC中点时，B.当E为BC中点时，C.当E在边CD上移动时，是定值D.当E在边CD上移动时，是定值10.小明参加文学社、话剧社、辩论社社团招新面试，已知三个社团面试成功与否互不影响，文学社面试成功的概率为，话剧社面试成功的概率为，辩论社面试成功的概率为，则（）A.文学社和话剧社均面试成功的概率为B.话剧社与辩论社均面试成功概率为C.有且只有辩论社面试成功的概率为D.三个社团至少一个面试成功的概率为11.龙卷风是一种少见的局地性、小尺度、突发性的强对流天气，是在强烈的不稳定的天气状况下由空气对流运动造成的、强烈的、小范围的空气涡旋，一般发生在春季和夏季.在操场旗杆A的东偏南（）方向30米B处生成一个半径为6米的龙卷风，龙卷风以2米/秒的速度向北偏西方向移动，龙卷风侵袭半径以1米/秒的速度不断增大，则（）A.12秒后龙卷风会侵袭到旗杆B.秒后龙卷风会侵袭到旗杆C.旗杆被龙卷风侵袭的时间会持续16秒D.旗杆被龙卷风侵袭的时间会持续12秒第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

212.正方体的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱上，且，则下列结论正确的有（）A.若在侧面内，且保持，则点的运动轨迹长度为B.沿正方体的表面从点到点的最短路程为C.若，则点的轨迹长度为D.当在点时，三棱锥的外接球表面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.某校高一年级共有男生420人，女生380人，为了解学生身高状况，决定按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高一年级全体学生中抽出40人，组建一个合唱团，则男生应该抽取__________人．14.已知直线和直线，若，则_______15.已知复数满足，且，则___________16.如图，是两个齿轮传动的示意图，已知左右两个齿轮的半径分别为和，两齿轮中心在同一水平线上，距离为，标记初始位置点为左齿轮的最右端，点为右齿轮的最上端，试问在履带带动齿轮转动过程中两点之间距离的最小值为____________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知在平面直角坐标系中，三个顶点坐标为（1）求直线方程；（2）求的面积.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

318.已知中，角所对的边长分别为，且（1）求角的大小；（2）若，且，求.19.如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为的中点，.（1）设是中点，证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20.亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，由亚洲奥林匹克理事会的成员国轮流主办，每四年举办一届.1951年第1届亚运会在印度首都新德里举行，七十多年来亚洲运动员已成为世界体坛上一支不可忽视的力量，而中国更是世界的体育大国和亚洲的体育霸主.第19届杭州2022年亚运会将于2023年9月23日至10月8日举办，为普及体育知识，增强群众体育锻炼意识，某地举办了亚运知识竞赛活动.活动分为男子组和女子组进行，最终决赛男女各有40名选手参加，右图是其中男子组成绩的频率分布直方图（成绩介于85到145之间），（1）求图中缺失部分的直方图的高度，并估算男子组成绩排名第10的选手分数；（2）若计划从男子组中105分以下的选手中随机抽样调查2个同学的答题状况，则抽到的选手中至少有1位是95分以下选手的概率是多少？（3）若女子组40位选手的平均分为117，标准差为12，试求所有选手的平均分和方差.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

421.已知中，角所对的边长分别为，且，为边上一点，且.（1）若为中线，且，求；（2）若为的平分线，且为锐角三角形，求的取值范围.22.如图，已知四棱台的底面是菱形，且，侧面是等腰梯形，，为棱上一点，且.（1）求证：平面平面；（2）若过点的平面与平行，且交直线于点，求二面角的余弦值.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

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