江西省新余市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学Word版无答案

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新余市2022-2023学年度高一下学期期末质量检测数学试题考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级，考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（本大题有20小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值为（）A.B.C.D.2.如图，是水平放置的直观图，其中，//轴，//轴，则（）A.B.2C.D.43.下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.4.函数的部分图象可能为（）A.B.

1C.D.5.已知空间中三条不同直线a，b，c，三个不同的平面，，，则下列说法错误的是（）A.若，，，则B若，，则与平行或相交C.若，，，则D.若，，，则6.若，则（）A.B.C.D.7.如下图，在中，，，以BC的中点O为圆心，BC为直径在三角形的外部作半圆弧BC，点P在半圆上运动，设，，则的最大值为（）A.5B.6C.D.8.如图所示，在直三棱柱中，棱柱的侧面均为矩形，，，，P是上的一动点，则的最小值为（）

2A.B.2C.D.二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选的得0分．）9.下列说法中，错误的是（）A.向量，不能作为平面内所有向量的一组基底B.若，则在方向上的投影向量的模为C.z是虚数的一个充要条件是D.若a，b是两个相等的实数，则是纯虚数10.下列命题中正确的是（）A.命题“，”的否定为“，”B.已知，，且，则的最小值为C.已知函数的定义域为，则函数的定义域为D11.已知正方体的棱长为4，点分别是BC，，的中点，则（）A.异面直线与所成的角的正切值为B.平面截正方体所得截面的面积为18C.四面体的外接球表面积为D.三棱锥的体积为12.函数（其中，，）的图象如图所示，下列说法正确的是（）

3A.是它的一条对称轴B.的增区间为，C.函数为奇函数D.若，，则第Ⅱ卷（选择题）三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请将正确答案填在答题卷相应位置）13.如图所示，已知扇形的圆心角为，半径长为，则阴影部分的面积是_______．14.我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得256粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为_______15.位于河北省承德避暑山庄西南十公里处的双塔山，因1300多年以前，契丹人在双塔峰顶建造的两座古塔增添了诸多神秘色彩．双塔山无法攀登，现准备测量两峰峰顶处的两塔塔尖的距离．如图，在与两座山峰、山脚同一水平面处选一点A，从A处看塔尖的仰角是，看塔尖的仰角是，又测量得，若塔尖到山脚底部的距离为米，塔尖到山脚底部的距离为米，则两塔塔尖之间的距离为________米．

416.已知（其中），其函数图像关于直线对称，若函数在区间上有且只有三个零点，则的范围为______．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知向量．（1）若向量的夹角为锐角，求x的取值范围；（2）若，求．18.已知，和均为实数，其中是虚数单位.（1）求复数；（2）若对应点在第四象限，求实数的取值范围.19.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.在中，角，，所对的边分别为，，，且满足___________.（1）求的值；（2）若为边上一点，且，，，求.20.某电视台举行冲关直播活动，该活动共有三关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关．已知第一关的通过率为0.6，第二关通过率为0.5，第三关的通过率为0.4，三关全部通过可以获得一等奖（奖金为300元），通过前两关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，则奖金可以累加为500元，假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动．（1）求甲最后没有得奖的概率；（2）已知甲和乙都通过了第一关，求甲和乙最后所得奖金总和为700元的概率．

521.如图，四棱锥的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为正方形，且平面平面ABCD，Q，M，N分别为PB，AB，AD的中点．（1）证明：平面PDC；（2）证明：；（3）求直线PM与平面PNC所成角的正弦值．22.设函数（1）若，，求角；（2）若不等式对任意时恒成立，求实数a取值范围；（3）将函数的图像向左平移个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数m的取值范围．