中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题.docx

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中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题中考数学真题分项汇编（全国通用）专题09反比例函数一．选择题1．(湖北宜昌)已知经过闭合电路的电流(单位:)与电路的电阻(单位:)是反比例函数关系．根据下表判断和的大小关系为(       )5……………12030405060708090100A．B．C．D．2．(2021·贵州黔西)对于反比例函数y＝﹣,下列说法错误的是()A．图象经过点(1,﹣5)B．图象位于第二、第四象限C．当x＜0时,y随x的增大而减小D．当x＞0时,y随x的增大而增大3．(湖南邵阳)如图是反比例函数y=的图象,点A(x,y)是反比例函数图象上任意一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AOB的面积是(       )A．1B．C．2D．4．(湖北武汉)已知点,在反比例函数的图象上,且,则下列结论一定正确的是(       )A．B．C．D． 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题5．(江苏扬州)某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)与该校参加竞赛人数的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是(       )A．甲B．乙C．丙D．丁6．(天津)若点都在反比例函数的图像上,则的大小关系是(       )A．B．C．D．7．(湖南衡阳)如图,在四边形中,,,,平分．设,,则关于的函数关系用图象大致可以表示为(       )A．B．C．D．8．(云南)反比例函数y=的图象分别位于(       )A．第一、第三象限B．第一、第四象限C．第二、第三象限D．第二、第四象限9．(湖南怀化)如图,直线AB交x轴于点C,交反比例函数y＝(a＞1)的图像于A、B两点,过点B作BD⊥y 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题轴,垂足为点D,若S△BCD＝5,则a的值为()A．8B．9C．10D．1110．(山东滨州)在同一平面直角坐标系中,函数与(k为常数且)的图象大致是(       )A．B．C．D．11．(江苏宿迁)如图,点A在反比例函数的图像上,以为一边作等腰直角三角形,其中∠=90°,,则线段长的最小值是(       )A．1B．C．D．412．(湖南娄底)在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知点、(且),过点、的直线与两坐标轴相交于、两点,连接、,则下列结论中成立的是(       )①点、在反比例函数的图象上;②成等腰直角三角形;③;④的值随 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题的增大而增大．A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③13．(四川德阳)一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是(       )A．B．C．D．二．填空题14．(四川乐山)如图,平行四边形ABCD的顶点A在x轴上,点D在y=(k>0)上,且AD⊥x轴,CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=,则k=______．15．(湖南株洲)如图所示,矩形顶点、在轴上,顶点在第一象限,轴为该矩形的一条对称轴,且矩形的面积为6．若反比例函数的图象经过点,则的值为_________．16．(浙江湖州)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的负半轴上,,以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是,则图像经过点 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题D的反比例函数的解析式是______．17．(陕西)已知点A(−2,m)在一个反比例函数的图象上,点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达式为_______．18．(浙江宁波)如图,四边形OABC为矩形,点A在第二象限,点A关于OB的对称点为点D,点B,D都在函数的图象上,BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F,当矩形OABC的面积为时,的值为___________,点F的坐标为___________．19．(安徽)如图,平行四边形OABC的顶点O是坐标原点,A在x轴的正半轴上,B,C在第一象限,反比例函数的图象经过点C,的图象经过点B．若,则________．20．(江西)已知点A在反比例函数的图象上,点B在x轴正半轴上,若为等腰三角形,且腰长为5,则的长为__________． 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题21．(浙江绍兴)如图,在平面直角坐标系xOy中,点(0,4),(3,4),将向右平移到位置,的对应点是,的对应点是,函数的图象经过点和的中点,则的值是______．22．(浙江舟山)如图,在直角坐标系中,的顶点C与原点O重合,点A在反比例函数(,)的图象上,点B的坐标为,与y轴平行,若,则_____．23．(四川凉山)如图,点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上,过点A作AB⊥x轴于点B,若△OAB的面积为3,则k＝_______．24．(山东滨州)若点都在反比例函数的图象上,则的大小关系为_______． 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题25．(四川成都)关于x的反比例函数的图像位于第二、四象限,则m的取值范围是________．26．(新疆)已知点M(1,2)在反比例函数的图象上,则k＝____．27．(四川广元)如图,已知在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B在第二象限内,反比例函数的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C,如果△OAB的面积为6,那么k的值是_____．28．(湖北随州)如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象在第一象限交于点C,若,则k的值为______．三．解答题29．(浙江台州)如图,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高(单位:)是物距(小孔到蜡烛的距离)(单位:)的反比例函数,当时,．(1)求关于的函数解析式;(2)若火焰的像高为,求小孔到蜡烛的距离． 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题30．(山东泰安)如图,点A在第一象限,轴,垂足为C,,,反比例函数的图像经过的中点B,与交于点D．(1)求k值;(2)求的面积．31．(江苏苏州)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,与y轴交于点B,与x轴交于点．(1)求k与m的值;(2)为x轴上的一动点,当△APB的面积为时,求a的值．32．(湖北黄冈)如图,已知一次函数y1＝kx＋b的图像与函数y2＝(x＞0)的图像交于A(6,－),B(,n)两点,与y轴交于点C,将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE,DE与y轴交于点F．(1)求y1与y2的解析式;(2)观察图像,直接写出y1＜y2时x的取值范围;(3)连接AD,CD,若△ACD的面积为6,则t的值为． 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题33．(四川广元)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y＝x+b的图像与函数(x＞0)的图像相交于点B(1,6),并与x轴交于点A．点C是线段AB上一点,△OAC与△OAB的面积比为2:3(1)求k和b的值;(2)若将△OAC绕点O顺时针旋转,使点C的对应点C′落在x轴正半轴上,得到△OA′C′,判断点A′是否在函数(x＞0)的图像上,并说明理由．34．(湖南常德)如图,已知正比例函数与反比例函数的图象交于,两点．(1)求的解析式并直接写出时的取值范围;(2)以为一条对角线作菱形,它的周长为,在此菱形的四条边中任选一条,求其所在直线的解析式． 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题35．(四川泸州)如图,直线与反比例函数的图象相交于点,,已知点的纵坐标为6(1)求的值;(2)若点是轴上一点,且的面积为3,求点的坐标．36．(四川乐山)如图,己知直线1:y=x+4与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(−1,n),直线l′经过点A,且与l关于直线x=−1对称．(1)求反比例函数的解析式;(2)求图中阴影部分的面积．37．(浙江温州)已知反比例函数的图象的一支如图所示,它经过点．(1)求这个反比例函数的表达式,补画该函数图象的另一支．(2)求当,且时自变量x的取值范围． 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题38．(湖南株洲)如图所示,在平面直角坐标系中,点A、分别在函数、的图象上,点在第二象限内,轴于点,轴于点,连接、,已知点A的纵坐标为－2．(1)求点A的横坐标;(2)记四边形的面积为S,若点的横坐标为2,试用含的代数式表示S．39．(湖南衡阳)如图,反比例函数的图象与一次函数的图象相交于,两点．(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)设直线交轴于点,点,分别在反比例函数和一次函数图象上,若四边形是平行四边形,求点的坐标．40．(甘肃武威)如图,B,C是反比例函数y=(k≠0)在第一象限图象上的点,过点B的直线y=x-1与x轴交于点A,CD⊥x轴,垂足为D,CD与AB交于点E,OA=AD,CD=3．(1)求此反比例函数的表达式;(2)求△BCE的面积．41．(江西)如图,点在反比例函数的图象上,点B在y轴上,,将线段向右下方平移,得到线段,此时点C落在反比例函数的图象上,点D落在x轴正半轴上,且． 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题(1)点B的坐标为__________,点D的坐标为__________,点C的坐标为__________(用含m的式子表示);(2)求k的值和直线的表达式．42．(浙江杭州)设函数,函数(,,b是常数,,)．(1)若函数和函数的图象交于点,点B(3,1),①求函数,的表达式:②当时,比较与的大小(直接写出结果)．(2)若点在函数的图象上,点C先向下平移2个单位,再向左平移4个单位,得点D,点D恰好落在函数的图象上,求n的值．43．(四川遂宁)已知一次函数(a为常数)与x轴交于点A,与反比例函数交于B、C两点,B点的横坐标为． 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题(1)求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象;(2)求出点C的坐标,并根据图象写出当时对应自变量x的取值范围;(3)若点B与点D关于原点成中心对称,求出△ACD的面积．44．(浙江宁波)如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点．(1)求点A的坐标和反比例函数表达式．(2)若点在该反比例函数图像上,且它到y轴距离小于3,请根据图像直接写出n的取值范围．45．(江苏连云港)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点．点,点的纵坐标为－2． 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)求的面积．46．(重庆)已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,．(1)求一次函数的表达式,并在图中画出这个一次函数的图象;(2)根据函数图象,直接写出不等式的解集;(3)若点是点关于轴的对称点,连接,,求的面积．47．(四川成都)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点． 中考数学真题专练《反比例函数（一）》专题分项冲刺题(1)求反比例函数的表达式及点的坐标;(2)过点作直线,交反比例函数图象于另一点,连接,当线段被轴分成长度比为的两部分时,求的长;(3)我们把有两个内角是直角,且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设是第三象限内的反比例函数图象上一点,是平面内一点,当四边形是完美筝形时,求,两点的坐标．