《平行线之猪手图和子弹图》专题练习：重点题型（原卷版）.docx

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《平行线之猪手图和子弹图》专题练习：重点题型（原卷版）专题04平行线之猪手图和子弹图【模型讲解】请在横线上填上合适的内容．(1)如图(1)已知//,则．解：过点作直线//．∴(   )．(    )∵//,//,∴(  )//(   )．(如果两条直线和第三条直线平行,那么这两直线平行)∴(   )．(    )．∴．∴．(2)如图②,如果//,则()解：(1)解：过点E作直线EF∥AB．∴∠FEB=∠B．(两直线平行,内错角相等)∵AB∥CD,EF∥AB,∴EF∥CD(如果两条直线和第三条直线平行,那么这两直线平行)．∴∠FED=∠D(两直线平行,内错角相等)．∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED．∴∠B+∠D=∠BED．故答案为：∠B,两直线平行,内错角相等,EF,CD,∠D,两直线平行,内错角相等;(2)解：过点E作直线EF∥AB,如图．∴∠FEB+∠B=180°．两直线平行,内错角相等)．∵AB∥CD,EF∥AB,∴EF∥CD(如果两条直线和第三条直线平行,那么这两直线平行)．∴∠FED+∠D=180°(两直线平行,内错角相等)．∴∠B+∠D+∠BEF+∠FED=360°．∴∠B+∠BED+∠D=360°．8 《平行线之猪手图和子弹图》专题练习：重点题型（原卷版）【模型演练】1．如图,若,则∠1+∠3-∠2的度数为______2．如图,如果ABCD,那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝___°．3．如图,如果AB∥EF,EF∥CD,则∠1,∠2,∠3的关系式__________．4．如图所示,AB∥CD,∠E＝37°,∠C＝20°,则∠EAB的度数为__________．5．如图,已知∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠BCD=_____．6．如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=___________度．7．如图,若直线l1∥l2,∠α＝∠β,∠1＝30°则∠2的度数为___．8 《平行线之猪手图和子弹图》专题练习：重点题型（原卷版）8．如图,在五边形中满足,则图形中的的值是______．9．如图,,,则的度数是_____．10．如图所示,直角三角板的60°角压在一组平行线上,,,则______度．11．如图,AB∥EF,设∠C＝90°,那么x,y,z的关系式为______．12．如图,直线,在中,,点落在直线上,与直线交于点,若,则的度数为(    ).A．30°B．40°C．50°D．65°8 《平行线之猪手图和子弹图》专题练习：重点题型（原卷版）13．①如图1,,则;②如图2,,则;③如图3,,则;④如图4,直线EF,点在直线上,则．以上结论正确的个数是(    )A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题(共0分)14．(1)如图1,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3＝______．(直接写出结果)(2)如图2,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝_____．(直接写出结果)(3)如图3,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5＝_______．(直接写出结果)(4)如图4,l1∥l2,求∠A1+∠A2+…+∠An＝_______．(直接写出结果)15．如图1,MN∥PQ,点C、B分别在直线MN、PQ上,点A在直线MN、PQ之间．(1)求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA;(2)如图2,CD∥AB,点E在PQ上,∠ECN＝∠CAB,求证：∠MCA＝∠DCE;(3)如图3,BF平分∠ABP,CG平分∠ACN,AF∥CG．若∠CAB＝60°,求∠AFB的度数．16．(1)如图(1)AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由．(2)观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由．(3)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由．8 《平行线之猪手图和子弹图》专题练习：重点题型（原卷版）17．(1)问题发现如图①,直线,是与之间的一点,连接,,可以发现：,请你写出证明过程;(2)拓展探究如果点运动到图②所示的位置,其他条件不变,求证：．(3)解决问题如图③,,,,则________．(直接写出结论,不用写计算过程)18．请你探究：如图(1),木杆与平行,木杆的两端、用一橡皮筋连接．(1)在图(1)中,与有何关系?(2)若将橡皮筋拉成图(2)的形状,则、、之间有何关系?(3)若将橡皮筋拉成图(3)的形状,则、、之间有何关系?(4)若将橡皮筋拉成图(4)的形状,则、、之间有何关系?(5)若将橡皮筋拉成图(5)的形状,则、、之间有何关系?(注：以上各问,只写出探究结果,不用说明理由)19．如图,已知AB∥CD,分别探究下面三个图形中∠P和∠A,∠C的关系,请你从所得三个关系中任意选出一个,说明你探究结论的正确性．结论：(1)___________________;8 《平行线之猪手图和子弹图》专题练习：重点题型（原卷版）(2)____________________;(3)_____________________;(4)选择结论____________,说明理由．20．问题情境：如图①,直线,点E,F分别在直线AB,CD上．(1)猜想：若,,试猜想______°;(2)探究：在图①中探究,,之间的数量关系,并证明你的结论;(3)拓展：将图①变为图②,若,,求的度数．21．(1)已知：如图(a),直线．求证：;(2)如图(b),如果点C在AB与ED之外,其他条件不变,那么会有什么结果?你还能就本题作出什么新的猜想?22．已知直线AB∥CD,P为平面内一点,连接PA、PD．(1)如图1,已知∠A＝50°,∠D＝150°,求∠APD的度数;(2)如图2,判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为．(3)如图3,在(2)的条件下,AP⊥PD,DN平分∠PDC,若∠PAN+∠PAB＝∠APD,求∠AND的度数．8 《平行线之猪手图和子弹图》专题练习：重点题型（原卷版）23．已知,AB∥CD．点M在AB上,点N在CD上．(1)如图1中,∠BME、∠E、∠END的数量关系为：;(不需要证明)如图2中,∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：;(不需要证明)(2)如图3中,NE平分∠FND,MB平分∠FME,且2∠E＋∠F＝180°,求∠FME的度数;(3)如图4中,∠BME＝60°,EF平分∠MEN,NP平分∠END,且EQ∥NP,则∠FEQ的大小是否发生变化,若变化,请说明理由,若不变化,求出∠FEQ的度数．8 《平行线之猪手图和子弹图》专题练习：重点题型（原卷版）8