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《相交线中求角》专题练习：重点题型（原卷版）专题02相交线中求角【例题讲解】如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE．(1)若∠AOC＝76°,求∠BOF的度数;(2)若∠BOF＝36°,求∠AOC的度数;(3)请探究∠AOC与∠BOF的数量关系．解：(1),又平分,．,平分,,．(2)平分,平分,,,设,则,故,,则,解得：,故．(3)由(1)知,即．6
1《相交线中求角》专题练习：重点题型（原卷版）【综合解答】1．如图,直线AB、CD相交于点O,OE把分成两部分,(1)直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________;(2)若,且=2：3,求的度数.2．如图,直线AB、CD、EF相交于点O,OG平分∠COF,∠1=30°,∠2=45°．求∠3的度数．3．如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE＝∠BOD,OF平分∠AOE．(1)判断OF与OD的位置关系,并说明理由;(2)若∠AOC：∠AOD＝1：5,求∠EOF的度数．4．如图,直线,相交于点,,垂足为．6
2《相交线中求角》专题练习：重点题型（原卷版）(1)若,求的度数;(2)若,求的度数．5．如图,直线AB,CD相交于O点,OM平分∠AOB,(1)若∠1＝∠2,求∠NOD的度数;(2)若∠BOC＝4∠1,求∠AOC与∠MOD的度数．6．如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角;(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;(3)如果∠BOD＝60°,∠BOF＝90°,求∠AOF和∠FOC的度数．7．如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE．(1)若∠AOC=76°,求∠BOF的度数;(2)若∠BOF=36°,求∠AOC的度数;8．如图,直线、相交于点,平分,．6
3《相交线中求角》专题练习：重点题型（原卷版）(1)若∠AOF=50°,求∠BOE的度数;(2)若∠BOD：∠BOE=1：4,求∠AOF的度数．9．如图,∠1=∠2,∠1+∠2=162°,求∠3与∠4的度数．10．如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O．(1)若∠COE＝35°,则∠AOD的度数为_________°(直接写出结果);(2)若∠AOD＋∠COE＝170°,求∠COE的度数．11．如图,直线,相交于点,把分成两部分．(1)直接写出图中的对顶角为______,的邻补角为______．(2)若,且．求的度数．12．如图,直线AB和CD相交于点O,OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5,OF平分∠BOE．(1)若∠BOD＝80°,求∠BOE;(2)若∠BOF＝∠AOC+14°,求∠EOF．6
4《相交线中求角》专题练习：重点题型（原卷版）13．如图,直线,相交于点,,垂足为．(1)直接写出图中的对顶角为,的邻补角为;(2)若,求的度数．14．如图,直线MD、CN相交于点O,OA是∠MOC内的一条射线,OB是∠NOD内的一条射线,∠MON＝70°．(1)若∠BOD＝∠COD,求∠BON的度数;(2)若∠AOD＝2∠BOD,∠BOC＝3∠AOC,求∠BON的度数．15．如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=5∠COE,求∠AOD的度数．6
5《相交线中求角》专题练习：重点题型（原卷版）6
