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八年级数学下册-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式组-章末检测卷（原卷版）第2章一元一次不等式和一元一次不等式组章末检测卷(北师大版)姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分,考试时间120分钟,试题共26题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．(2022·山东中区·八年级期中)下面给出的6个式子：①;②;③：④：⑤;⑥;其中不等式有( )A．2个B．3个C．4个D．5个2．(2022·山西·八年级期末)下列说法中,错误的是()A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解3．(2022·江苏·靖江外国语学校模拟预测)下列说法不正确的是( )A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则4．(2022·湖北枣阳·一模)不等式组的解集是( )A．B．C．D．5．(2022·重庆·七年级期末)若关于x,y的二元一次方程组的解为正数,则满足条件的所有整数a的和为()A．14B．15C．16D．176．(2022·河南南阳·八年级期末)如图所示,一次图数y＝－x＋3与一次函数y＝2x＋m图象交于点(2,n),则关于x的不等式组的解集为( )A．B．C．D．7
1八年级数学下册-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式组-章末检测卷（原卷版）7．(2022·广东佛山市·八年级期末)某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元,本地通话话费0.15元/分;方案B：不收月租费,本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟,婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时,选择方案A比方案B优惠?()A．100分钟B．150分钟C．200分钟D．250分钟8．(2022·浙江·杭州八年级期中)整数a使得关于x的不等式组至少有4个整数解,且关于y的方程1﹣3(y﹣2)＝a有非负整数解,则满足条件的整数a的个数是( )A．6个B．5个C．3个D．2个9．(2022·成都市·八年级期中)若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)成立,则m的取值范围是( )A．m＞－B．m＜－C．m＜－D．m＞－10．(2022·河北·邢台三中七年级期中)对非负实数“四舍五入”到个位的值记为,即：当为非负整数时,如果,则．反之,当为非负整数时,如果时,则,如,,,,…若关于的不等式组的整数解恰有个,则a的范围()A．1.5≤a＜2.5B．0.5＜a≤1.5C．1.5＜a≤2.5D．0.5≤a＜1.5二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)11．(2022·江苏扬州·中考真题)如图,函数的图像经过点,则关于的不等式的解集为________．12．(2022·江苏·镇江八年级阶段练习)已知是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为_____．7
2八年级数学下册-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式组-章末检测卷（原卷版）13．(2022·湖北黄陂·七年级期末)如图是一个数据转换器,按该程序进行运算,若输入,则该程序需要运行________次才停止;若该程序只运行了次就停止了,则的取值范围是________．14．(2022·浙江·八年级阶段练习)某校在一次外出郊游中,把学生编为9个组,若每组比预定的人数多1人,则学生总数超过200人;若每组比预定的人数少1人,则学生总数不到190人,那么每组预定的学生人数为人15．(2022·黑龙江前进·九年级期末)若不等式组无解,则m的取值范围是______．16．(2022·湖北武汉·七年级期末)定义：把的值叫做不等式组的”长度”若关于的一元一次不等式组解集的”长度”为3,则该不等式组的整数解之和为______．17．(2022·成都外国语学校八年级期中)先阅读短文,回答后面所给出的问题：对于三个数、、中,我们给出符号来表示其中最大(小)的数,规定表示这三个数中最小的数,表示这三个数中最大的数．例如：,;,若,则的值为_______．18．(2022·重庆一中九年级开学考试)春节期间,某超市推出了甲、乙、丙三种腊味套盒,各套盒均含有香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚等四种腊味各若干袋,每袋腊味的重量为500克,一袋腊肉的售价不低于30元,一袋香肠的售价比一袋腊肉的售价贵,单袋腊味的售价均为整数元,套盒的售价即为单袋腊味的售价之和,甲套盒中含有香肠2袋,腊肉5袋,腊排骨2袋,腊猪脚2袋,乙套盒中含有香肠4袋,腊肉5袋,腊排骨1袋,腊猪脚1袋,丙套盒中含有香肠3袋,腊肉5袋,腊排骨2袋,腊猪脚1袋,甲、乙礼盒售价均为415元,丙礼盒售价比甲礼盒贵10元,则腊排骨每袋______元．三、解答题(本大题共8小题,共66分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(2022·湖南双峰·八年级期末)解不等式组,,并把解集在数轴上表示出来．7
3八年级数学下册-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式组-章末检测卷（原卷版）20．(2022·江西赣州市·八年级期末)某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下：设,小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在两射线上．活动一：如图甲所示,从点开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,为第1根小棒．数学思考：(1)小棒能无限摆下去吗?答：______;(填”能”或”不能”)(2)若,则______度;活动二：如图乙所示,从点开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中为第1根小棒,且．数学思考：(3)若已经向右摆放了3根小棒,则______,______,______(用含的式子表示);(4)若只能摆放4根小棒,求的范围．21．(2022·湖北青山·八年级期中)已知一个三角形的三条边的长分别为：n+6,3n,n+2．(n为正整数)(1)若这个三角形是等腰三角形,求它的三边长;(2)若这个三角形的三条边都不相等,直接写出n的最大值为．7
4八年级数学下册-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式组-章末检测卷（原卷版）22．(2022·北京昌平·七年级期末)阅读下列材料：我们知道表示的是在数轴上数对应的点与原点的距离,即,也就是说,对表示在数轴上数与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示在数轴上数,对应点之间的距离．例1解方程．解：∵,∴在数轴上与原点距离为6的点对应的数为,即该方程的解为．例2解不等式．解：如图,首先在数轴上找出的解,即到1的距离为2的点对应的数为,3,则的解集为到1的距离大于2的点对应的所有数,所以原不等式的解集为或．参考阅读材料,解答下列问题：(1)方程的解为______;(2)解不等式;(3)若,则的取值范围是_______;(4)若,则的取值范围是_______．23．(2022·江西·九年级开学考试)阅读下面的材料,回答问题：如果,求的取值范围．解：根据”两数相乘,同号得正,异号得负”,得或,分别解这两个不等式组,得第一个不等式组的解集为,第二个不等式组的解集为．故当或时,．(1)试利用上述方法,求不等式的解集．(2)如图,直线与轴交于点,直线与轴交于点,根据图象,请你直接写出关于的不等式的解集．7
5八年级数学下册-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式组-章末检测卷（原卷版）24．(2022·北京东城·七年级期末)某工厂需将产品分别运送至不同的仓库,为节约运费,考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：运输公司起步价(单位：元)里程价(单位：元/千米)甲10005乙50010(1)仓库A距离该工厂120千米,应选择哪家运输公司?(2)仓库B,C,D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米,运送到哪个仓库时,可以从甲、乙两家运输公司任选一家?(3)根据以上信息,你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗?25．(2021·河南三门峡·七年级期末)第27届三门峡黄河文化旅游节在三门峡开幕,节会期间,全市所有A级旅游景区将实行门票五折的优惠政策．一商店抓住商机,决定购进甲,乙两种旅游节纪念品在节会期间进行销售．若购进甲种纪念品2件,乙种纪念品3件,需要340元;若购进甲种纪念品4件,乙种纪念品5件,需要620元．(1)求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进两种纪念品共100件,其中甲种纪念品的数量不少于38件,考虑到资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不能超过6800元,那么该商店共有几种进货方案?写出这些进货方案,并写出你的分析过程．(3)若销售甲种纪念品每件可获利润30元,乙种纪念品每件可获利润20元,在(2)中的各种进货方案中,若购进商品能全部销售,当甲种纪念品购进件时,可获得最大利润,最大利润是元．7
6八年级数学下册-第二章-一元一次不等式和一元一次不等式组-章末检测卷（原卷版）26．(2022·北京市八年级期末)如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为,不等式组的解集为,因为,所以称方程为不等式组的关联方程．(1)在方程①,②,③中,不等式组的关联方程是;(填序号)(2)若不等式组的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是;(写出一个即可)(3)若方程,都是关于的不等式组的关联方程,求的取值范围．7
